Pregunta: Problema 13. Demuestre que toda matriz estocástica P con renglones idénticos es idempotente,es decir, para todo minN se cumple que Pm=P. Demuestre en particular que si x={xn}n≥0es una Cadena de Markov donde las variables aleatorias xn son independientes y toman valores en{0,1,dots}, entonces su matriz de transición en un paso es idempotente.

Problema $13.$ Demuestre que toda matriz estoc$á$stica $P$ con renglones id$é$nticos es idempotente,

es decir, para todo minN se cumple que $P^m=P.$ Demuestre en particular que si $x=\{x_n{\}}_n\ge 0$

es una Cadena de Markov donde las variables aleatorias $x_n$ son independientes y toman valores en

$\{0,1,$dots$\},$ entonces su matriz de transici$ó$n en un paso es idempotente.