Pregunta: Problema 1.3. 1. Demostrar que si ? es una relación de equivalencia en un conjunto S, entonces el conjunto de clases de equivalencia de ? forma una partición de S. (Sugerencia: para probar que si dos equivalencias las clases no son iguales entonces son disjuntas, es más fácil demostrar que si no lo son disjuntos, entonces deben ser iguales. Asegúrese de

Problema 1.3.
1. Demostrar que si ? es una relación de equivalencia en un conjunto S, entonces el conjunto de
clases de equivalencia de ? forma una partición de S. (Sugerencia: para probar que si dos equivalencias
las clases no son iguales entonces son disjuntas, es más fácil demostrar que si no lo son
disjuntos, entonces deben ser iguales. Asegúrese de explicar por qué esto es así).

2. Sea P una partición de un conjunto S, y defina una relación ? en S por a ? b significa allí
es un conjunto en P que contiene a y b. Pruebalo ? es una relación de equivalencia en
S, es decir, probar que ? cumple las tres propiedades anteriores.