Pregunta: PROBLEMA 1 : Una muestra aleatoria de 64 bolsas de hojuelas de maíz pesan, en promedio, 5,23 onzas con una desviación estándar de 0,24 onzas. El fabricante quiere poner en la etiqueta que el peso promedio es de 5.5 onzas. Contraste la hipótesis de que μ≥.5.5 onzas contra la hipótesis alternativa, μ <5.5 onzas con un nivel de significancia de 0.05. POSIBLES

PROBLEMA 1 : Una muestra aleatoria de 64 bolsas de hojuelas de maíz pesan, en promedio, 5,23 onzas con una desviación estándar de 0,24 onzas. El fabricante quiere poner en la etiqueta que el peso promedio es de 5.5 onzas. Contraste la hipótesis de que μ≥.5.5 onzas contra la hipótesis alternativa, μ <5.5 onzas con un nivel de significancia de 0.05. POSIBLES RESPUESTAS: a) z = -9 no se rechaza Ho b) z = -2 no se rechaza Ho c) z = -2 rechaza Ho d) z = -9 se rechaza Ho

PROBLEMA 2: Una empresa eléctrica fabrica baterías de celdas que tienen una duración que se distribuye aproximadamente normalmente con un promedio de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Si una muestra aleatoria de 30 baterías tiene una duración promedio de 788 horas, ¿muestran los datos suficiente evidencia para decir que la duración promedio no es 800? Utilice un nivel de significación de 0,04. POSIBLES RESPUESTAS: a) z = -1,643 Ho se rechaza b) t = -1,643 se rechaza Ho c) z = -1,643 no RHo d) t = -1,643 no se rechaza Ho

PROBLEMA 3: Una escuela argumenta que el peso promedio de los estudiantes es de 68 kg. Se sabe por experiencia que la desviación estándar es de 3,6 kg. Para probar la hipótesis de la escuela, un inspector del Ministerio de Educación toma una muestra de 36 estudiantes y decide rechazar la afirmación de la escuela si el promedio de la muestra es menor a 67 kg o mayor a 69 kg. Calcular los valores alfa y beta correspondientes al enunciado anterior. (Para obtener el valor de beta, supongamos que luego se comprueba que la verdadera media es de 70 kg). POSIBLES RESPUESTAS: a) alfa = 0,9 beta = 0,1 b) alfa = 0,015 beta = 0,085 c) alfa = 0,095 beta = 0,0475 d) alfa = 0,5 beta = 0,499

PROBLEMA 4: Una muestra aleatoria de 100 muertes registradas en Estados Unidos el año pasado arroja una vida promedio de 71.8 años. Suponga una desviación estándar de la población de 8,9 años. Queremos probar si la vida promedio actual es mayor a 70 años en base a esa muestra. La muestra parecería indicar que es así, pero ¿cuál es la probabilidad de que la media de la muestra no refleje la verdadera media de la población? Utilice un nivel de significación de 0,05. POSIBLES RESPUESTAS: a) z = 1,02 rechaza Ho b) z = 2,02 Ho se acepta c) z = 0,02 Ho se rechaza d) z = 2,02 se rechaza Ho

PROBLEMA 5: Investigadores del Ministerio de Industria y Comercio investigan el contenido del producto de una empresa embotelladora de refrescos que anuncia que las botellas contienen 32 onzas de líquido con una desviación estándar de 2 onzas. Por lo anterior, toman una muestra de 49 botellas y analizan el contenido líquido promedio en ellas y deciden rechazar el reclamo de la empresa si el contenido promedio es menor a 31,671 onzas. Indique cuál de las siguientes opciones representa el valor de alfa y beta, correspondiente a la hipótesis nula H0: μ = 32 que se contrasta con la hipótesis alternativa H1: μ<32. Para calcular supongamos que posteriormente se comprobó que el verdadero contenido medio de las botellas era de 31,5 onzas. POSIBLES RESPUESTAS: a) alfa = 0,00124 beta = 0,00274 b) alfa = 0,0124 beta = 00,274 c) alfa = 0,1 beta = 0,2 d) alfa = 0,124 beta = 0,274