Problema 1. Una distribución estática de carga produce un campo eléctrico radialE=Ae-brrhat(r),dónde A y b son constantes.¿Cuál es la densidad de carga? Haga un bosquejo de ella.Determine la carga total Q.Problema 2. Dos varas paralelas largas y delgadas, separadas por una distancia 2b, se unen por medio de una pieza semicircular de radio b, como se muestra en la figura. Se deposita una densidad de carga lineal λ. Muestre que el campo eléctrico E de esta distribución de carga se anula en el punto C. Haga esto comparando la contribución del elemento en A con aquella del elemento en B, que están definidos por los mismos valores de θ y dθ.

Question

Problema 1. ﻿Una distribución estática de carga produce un campo eléctrico radialE=Ae-brrhat(r),dónde A ﻿y b ﻿son constantes.¿Cuál es la densidad de carga? Haga un bosquejo de ella.Determine la carga total Q.Problema 2. ﻿Dos varas paralelas largas y delgadas, separadas por una distancia 2b, ﻿se unen por medio de una pieza semicircular de radio b, ﻿como se muestra en la figura. Se deposita una densidad de carga lineal λ. ﻿Muestre que el campo eléctrico E ﻿de esta distribución de carga se anula en el punto C. ﻿Haga esto comparando la contribución del elemento en A con aquella del elemento en B, ﻿que están definidos por los mismos valores de θ ﻿y dθ.

Accepted Answer

Solo resolveré el problema 1.   El campo es  De acuerdo con la ley de Gauss en forma diferencial:

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