Pregunta: Problema 1 Un cliente típico de una tienda de conveniencia compra gasolina con una probabilidad de 0,50 y comestibles con una probabilidad de 0,8. Los eventos A={comprar comestibles} y B={comprar gasolina} son independientes. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente compre gasolina pero no compre comestibles? b) ¿Cuál es la probabilidad de que en una

Problema 1

Un cliente típico de una tienda de conveniencia compra gasolina con una probabilidad de 0,50 y comestibles con una probabilidad de 0,8. Los eventos A={comprar comestibles} y B={comprar gasolina} son independientes.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente compre gasolina pero no compre comestibles?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 4 clientes al menos uno compre gasolina y comestibles?

c) Considere una muestra aleatoria de 20 clientes. ¿Cuál es la probabilidad de que en esta muestra el número de clientes que compran gasolina y comestibles sea mayor que 2 y menor que 8?

Problema 2

Un fabricante de medicamentos afirma que un nuevo medicamento para bajar la presión arterial es efectivo en el 80% de los pacientes. Considere una muestra aleatoria de 20 pacientes. Utilice la información proporcionada por un fabricante para calcular

a) la probabilidad de que el fármaco sea eficaz en 15 a 18 pacientes. b) la probabilidad de que el fármaco sea eficaz en al menos 8 pacientes? c) el número esperado de pacientes y la desviación estándar de la

número de pacientes para los que el fármaco no será eficaz.
d) Cuando se probó el fármaco, disminuyó la presión arterial en 7 de 20 pacientes. En vista de esto, ¿qué opina sobre la afirmación del fabricante con respecto a la tasa de efectividad del fármaco? (Para responder a esta pregunta

usar un cálculo de probabilidad apropiado)

Problema 3

La gerencia del supermercado sabe por experiencias pasadas que los gastos por cliente se distribuyen normalmente con una media  = $95 y una desviación estándar de  = $21.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente seleccionado al azar gaste más de $105?

b) La gerencia planea otorgar un bono a los clientes cuyos gastos se encuentran en el 5% superior de la distribución de gastos por cliente. ¿Cuál es el gasto mínimo que califica a un cliente para un bono?

c) Considere una muestra aleatoria de 4 clientes. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos los gastos de un cliente estén por encima del percentil 80 de la distribución de gastos por cliente?

d) Considere una muestra aleatoria de 100 clientes. ¿Cuál es el número esperado de clientes y la desviación estándar del número de clientes cuyos gastos estarán por encima del percentil 80 de la distribución de gastos por cliente?