Resuelto Problema 1. Considere la transformación lineal

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Pregunta: Problema 1. Considere la transformación lineal T:R2→R2 tal que: T(12)=(3−1),T(01)=(21) (a) Encuentre la matriz de transición de la base canónica a la base B={(12),(01)}. (a) Calcule T(10). (b) Encuentre AT con respecto a la base B={(12),(01)} (c) Describa la transformación T como producto (o composición) de trasformaciones geométricas: expansiones,
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Solución
Te mostramos cómo abordar esta pregunta.
Notice that the transformation matrix of basis to the canonical basis of is , which means the transition matrix from the canonical basis to basis B, , is the inverse of this matrix.
Paso 1
En este ejercicio nos dan una transformacion lineal $T : R^{2} \Rightarrow R^{2}$ , tal que:

$\begin{matrix} T [\begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 3 \\ - 1 \end{matrix}] \end{matrix}$ y $\begin{matrix} T [\begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix}] \end{matrix}$

Vamos a responder a las preguntas p...
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