Pregunta: Problema 1 15 puntos Considere la relación R : R+R tal que (11;yı R. (12, y2) si y sólo sí ambos puntos están en la misma recta vertical. ¿Es R, una relación de equivalencia? Justifique su respuesta. Nota: RP = R XR. Problema 2 15 puntos Considere la relación R2 : 2 + 2 tal que rRay si y sólo si r + y es un número impar ¿Es R, una relación de equivalencia?

Problema 1 15 puntos Considere la relación R : R+R tal que (11;yı R. (12, y2) si y sólo sí ambos puntos están en la misma recta vertical. ¿Es R, una relación de equivalencia? Justifique su respuesta. Nota: RP = R XR. Problema 2 15 puntos Considere la relación R2 : 2 + 2 tal que rRay si y sólo si r + y es un número impar ¿Es R, una relación de equivalencia? Justifique su respuesta. Problema 3 20 puntos Definimos la relación Rs: 2x(2-{0}) + 2x(2-{0}) tal que (n1, m,)Rs(112, m2) si y sólo si nima s min. ¿Es Rs una relación de equivalencia? ¿Es un orden parcial? Justifique sus respuestas. Problema 4 20 puntos Definimos la relación Rs : R → R tal que rRsy si y sólo si r - y es un número entero. Problema 5 15 puntos Sea A = {0,1,2,3) y definimos Rs: A A de la siguiente manera: Rs = {(0,0), (1, 1), (2, 2), (3,3)} -¿Es Rs una relación de equivalencia? ¿Es Rs un orden parcial?. Justifique sus respuestas. Problema 6 15 puntos Usando el mismo conjunto A que en el problema anterior, definimos la relación Re: AA tal que R6 = {(0,0), (1.1), (1,3), (2, 2), (2,3), (3,1),(3,2), (3,3)} ¿Es Re una relación de equivalencia? Justifique su respuesta.