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  • Pregunta: In this problem we are going to fit the data x1x1 x2x2 yy -6.4 -8.4 -48.1 5.2 -2.4 -8.2 -4.3 1.5 7.3 8 -2.1 -2.5 -0.8 0.2 -1 to an equation of the

    In this problem we are going to fit the data

    x1x1 x2x2 yy
    -6.4 -8.4 -48.1
    5.2 -2.4 -8.2
    -4.3 1.5 7.3
    8 -2.1 -2.5
    -0.8 0.2 -1

    to an equation of the form

    y=β0+β1x1+β2x2.y=β0+β1x1+β2x2.

    Considering the notation of the theory you reviewed, find the following:

    So, the fitting equation is

    y=y= ++ x1x1++ x2x2

    To calculate the coefficient of determination R2R2, we can use

    SST=SST= .
    SSE=SSE= .
    SSR=SSR= .

    So, R2=R2= .
    FÃRMULAS.

    β=(X′X)−1X′y

    R2=SSRSST=1−SSESST

    SST=y′[In−1(1′1)−11′]y

    SSE=y′[In−X(X′X)−1X′]y

    SSR=y′[X(X′X)−1X′−1(1′1)−11′]y

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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución

    Here the data of x1, x2 and y is given. We have to fit the regression equation as, y=β0+β1x1+β2x2. Here the formula for calculation of coefficients is given.  β=(X′X)−1X′y Using R,  > x=matrix(c(1,1,1,1,1,-6.4,5.2,-4.3,8,-0.8,-8.4,-2.4,1.5,-2.1,0.2),…

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Texto de la transcripción de la imagen:
(1 point) En este problema vamos a ajustar los datos a una ecuación de la forma 86 X1 X2 y -6.4 -8.4 -48.1 5.2 -2.4 -8.2 -4.3 1.5 7.3 8 -2.1 -2.5 -0.8 0.2 -1 y = Bo + B₁x₁ + B₂X2. Considerando la notación de la teorÃa que revisaste, encuentra lo siguiente: X'X = X'y = B = Entonces, la ecuación de ajuste es y = + Para calcular el coeficiente de determinación R², podemos usar SST = SSE = SSR = Entonces, R² = FÄORMULAS. B = (X'X) ¹X'y SSR SSE R² 1 SST SST SST = y' [In 1(1¹′1)−¹1′]y SSE=y' [In - X(X'X)—¹X']y SSR=y' [X(X'X)−¹X' — 1(1′1)−¹1′]y x₁+ 13³