Pregunta: Problem 4La solución de la ecuación de Laplace en coordenadas cilíndricas es : ΦR(ρ)Q(φ)Z(z). Considera ahora los valores en la frontera dados en la figura ??, este cilindro tiene un radio a y una altura L, el alto y el fonde de la superficie se encuentran en z=L y z=0. El potencial en el fondo del cilindro es cero, el potencial en la parte alta tiene

Problem $4$

La soluci$ó$n de la ecuaci$ó$n de Laplace en coordenadas cil$í$ndricas es : $\Phi R(\rho )Q(\phi )Z(z).$ Considera ahora los valores en la frontera dados en la figura $??,$ este cilindro tiene un radio $a$ y una altura $L,$ el alto y el fonde de la superficie se encuentran en $z=L$ y $z=0.$ El potencial en el fondo del cilindro es cero, el potencial en la parte alta tiene un potencial $\Phi =V(\rho ,\phi ).$ Encontrar el potencial en cualquier punto del cilindro

Figure $2$: Cilindro

Hint:El valor de $\Phi$ es un valor sencillo y desaparece en $z=0$