Problem 11. Let f(x)=∑k=1∞k2cos(kx) Prove that ∫0π/2f(x)dx=∑k=0∞(2k+1)3(−1)k

Problem 11) Given function is f(x)=sum_(k=1)^oocos(kx)/k^2

Resuelto Problem 11. Let f(x)=∑k=1∞k2cos(kx) Prove that

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Pregunta: Problem 11. Let f(x)=∑k=1∞k2cos(kx) Prove that ∫0π/2f(x)dx=∑k=0∞(2k+1)3(−1)k

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Problem 11)
Given function is
$f (x) = \sum_{k = 1}^{\infty} \frac{\cos (k x)}{k^{2}}$
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Problem 11. Let

f (x) = \sum_{k = 1}^{\infty} \frac{c o s ( k x )}{k ^{2}}

Prove that

\int_{0}^{π /2} f (x) d x = \sum_{k = 0}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{k}}{( 2 k + 1 ) ^{3}}