Pregunta: Problem \#1 The diagram above shows a manipulator with 5 degrees of freedom. The values of 8PS and 5PG are shown below. Frame [S] is rotated with respect to frame (B) by 25 degrees and frame [G] is rotated with respect to frame [B] by 30 degrees. Both rotations occur around Z axis and the position vectors have the values shown below. El diagrama de arriba

Problem \#1 The diagram above shows a manipulator with 5 degrees of freedom. The values of ${}^8{\mathrm{P}}_{\mathrm{S}}$ and ${}^5{\mathrm{P}}_{\mathrm{G}}$ are shown below. Frame [S] is rotated with respect to frame (B) by 25 degrees and frame $[G]$ is rotated with respect to frame $[B]$ by 30 degrees. Both rotations occur around $Z$ axis and the position vectors have the values shown below. El diagrama de arriba muestra un manipulador de 5 grados de libertad. Los valores de ${}^{\text{B }}{\mathrm{P}}_5{\mathrm{Y}}^5{\mathrm{P}}_{\mathrm{G}}$ se muestran abajo. El sistema de coordenadas (S) es rotado con respecto al sistema de coordenadas [B] por 25 grados y el sistema de coordenadas (G) es rotado con respecto al sistema de coordenadas (B) por 30 grados. Ambas rotaciones ocurren alrededor del eje unitario $\mathrm{Z}$ y los vectores de posición tienen los valores que se muestran abajo. ${}^B{\mathrm{P}}_{\mathrm{S}}=[3,0,0{]}^{\top }{}^{\top }{\mathrm{P}}_{\mathrm{G}}=[2,3,3{]}^{\top }$ If we want to calculate the position of the bolt shown, we would: ¿Que de lo siguiente hariamos si queremos calcular la posición del tomillo que se muestra? Calculate the transform matrix ${}^8{\mathrm{T}}_5$ and multiply by the position vector ${}^5{\mathrm{P}}_{\mathrm{G}}$. (Calcular la matriz de la transformada de ${}^8{\mathrm{T}}_5$ y multiplicar por el vector de posicion ${}^5{\mathrm{P}}_{\mathrm{G}}$.) Calculate the transform matrix ${}^8{\mathrm{T}}_{\mathrm{S}}$ and multiply by the transform ${}^5{\mathrm{T}}_{\mathrm{G}}$. (Calcular la matriz de la transformada ${}^8{\mathrm{T}}_5$ y multiplicar por la transformada ${}^5{\mathrm{T}}_{\mathrm{G}}$ ). Calculate the transform matrix ${}^5{\mathrm{T}}_{\mathrm{G}}$ and multiply by the position vector ${}^5{\mathrm{P}}_{\mathrm{G}}$. (Calcular la matriz de la transformada ${}^5{\mathrm{T}}_{\mathrm{G}}$ y multiplicar por el vector de posición ${}^5{\mathrm{P}}_{\mathrm{G}}$.) Calculate the position vector ${}^5{\mathrm{P}}_{\mathrm{G}}$ and multiply by the transform matrix ${}^8{\mathrm{T}}_5$. (Calcular el vector de posición ${}^5{P}_{\mathrm{G}}$ y multiplicar por la matriz de la transformada ${}^8{\mathrm{T}}_5$ ) Problem \#1 (Continuation) The transform ${}^B{\mathrm{T}}_S$ includes: La transformada ${}^8{\mathrm{T}}_S$ incluye: A vector ${}^S{P}_G$, a row $\left[\begin{array}{llll}0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ and a rotation matrix. (Un vector ${}^S{P}_G$, una fila $\left[\begin{array}{llll}0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ y una matriz de rotación.) A vector ${}^S{P}_G$, a column $\left[\begin{array}{llll}0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ and a rotation matrix. [Un vector ${}^S{P}_G$, una columna $\left[\begin{array}{lll}0& 0& 1\end{array}\right]$ y una matriz de rotación.]