Pregunta: PROBABILITY FOR MATHEMATICIANS Supóngase que el 10% de las personas de una cierta población padece glaucoma. Para personas que padecen glaucoma, la medida de presión ocular x seguirá una distribución normal con una media de 25 y una varianza de 1. Para personas que no tienen glaucoma, la presión x se distribuirá normalmente con una media de 20 y una

PROBABILITY FOR MATHEMATICIANS Sup$ó$ngase que el $10\%$ de las personas de una cierta poblaci$ó$n padece glaucoma. Para personas que padecen glaucoma, la medida de presi$ó$n ocular $x$ seguir$á$ una distribuci$ó$n normal con una media de $25$ y una varianza de $1.$ Para personas que no tienen glaucoma, la presi$ó$n $x$ se distribuir$á$ normalmente con una media de $20$ y una varianza de $1.$ Sup$ó$ngase que se selecciona al azar una persona de la poblaci$ó$n y se mide su presi$ó$n ocular X$.$

a$)$ Determine la probabilidad condicional de que la persona tenga glaucoma dado que $x=x.$

b$)¿$Para qu$é$ valores de $x$ la probabilidad condicional de la parte $($a$)$ es mayor que $\frac{1}{2}?$