Pregunta: PROBABILIDAD 2 Una empresa dulcera distribuye cajas de chocolates con un surtido de cremas, chiclosos y envinados. Suponga que cada caja pesa 1 kilogramo, pero que los pesos individuales de cremas, chiclosos y envinados varían de una a otra cajas. Para una caja seleccionada al azar, represente los pesos de las cremas y los chiclosos con x y Y,

PROBABILIDAD $2$

Una empresa dulcera distribuye cajas de chocolates con un surtido de cremas, chiclosos y envinados. Suponga que cada caja pesa $1$ kilogramo, pero que los pesos individuales de cremas, chiclosos y envinados var$í$an de una a otra cajas. Para una caja seleccionada al azar, represente los pesos de las cremas y los chiclosos con $x$ y $Y,$ respectivamente, y suponga que la funci$ó$n de densidad conjunta de estas variables es

a$)$ Calcule la probabilidad de que en una caja dada los envinados representen m$á$s de la mitad del peso.

b$)$ Calcule la densidad marginal para el peso de las cremas.

c$)$ Calcule la probabilidad de que el peso de los chiclosos en una caja sea menor que $\frac{1}{8}$ de kilogramo, si se sabe que las cremas constituyen $\frac{3}{4}$ partes del peso.