Pregunta: I Principio de multiplicación -Permutaciones y Combinaciones a. En una rifa donde hay 12 posibles números en cada bolita, si se extraen dos bolitas. ¿De cuantas formas es posible combinar los números extraídos? b. Cinco personas llegan a una fila al mismo tiempo.¿De cuantas formas pueden formarse? c. En una olimpiada hay 12 nadadores en una carrera, de

I Principio de multiplicación -Permutaciones y Combinaciones a. En una rifa donde hay 12 posibles números en cada bolita, si se extraen dos bolitas. ¿De cuantas formas es posible combinar los números extraídos? b. Cinco personas llegan a una fila al mismo tiempo.¿De cuantas formas pueden formarse? c. En una olimpiada hay 12 nadadores en una carrera, de cuantas formas pueden llegar los primeros tres lugares? d..¿Cuántos comités de tres profesores se pueden hacer si hay 10 profesores para escoger? e. Cuantos combinaciones diferentes se pueden confeccionar si usted tiene,10 1camisas , 8 corbatas, 12 pantalones y 6 pares de zapatos. III. Probability 1.An experiment con result in one or both of events $A$ and $B$ with the probabilities shown in the following probabilitv table: a. $P(A)$ b. $P\left(B^{\prime }\right)$ c. $P(A\cap B)$ d. $P\left(B^{\prime }\cup A\right)$ e. $P\left(A^{\prime }\cup B^{\prime }\right)$ f. $P(A/B)$ g. $P\left(A^{\prime }/B\right)$ h. Compute if event $A$ is independent of event $B$ 2. The data from 400 machined parts are summarized as follows: