Pregunta: 1. Se tiene una población binomial con proporción de éxito 0.6 , la varianza del estimador proporción muestral cuando se toman muestras de tamaño 30 de esta población es: (a) 0.008 (b) 0.240 (c) 0.089 (d) 0.120 2. Considere la siguiente población {4,5,8,3}. Un parámetro puede ser: (a) μ=5.5 (b) s=3.50 (c) s2=4.66 (d) μ=4.50 3. Si se considera la población

1. Se tiene una población binomial con proporción de éxito 0.6 , la varianza del estimador proporción muestral cuando se toman muestras de tamaño 30 de esta población es: (a) 0.008 (b) 0.240 (c) 0.089 (d) 0.120 2. Considere la siguiente población $\{4,5,8,3\}$. Un parámetro puede ser: (a) $\mu =5.5$ (b) $s=3.50$ (c) $s^2=4.66$ (d) $\tilde{\mu }=4.50$ 3. Si se considera la población $\{4,8,5,3,7\}$ y se toma una muestra con los elementos $\{4,8,7\}$. El error estándar para la media muestral a partir de la muestra de tamaño 3 es: a) 1.071 b) $1.85$ c) $1.19$ d) $2.07$ 4. Se utiliza un producto químico de la marca ACME para incrementar el peso de aves de cría en una avícola en las afueras de Barranquilla. Los animales aumentan en promedio 125 gramos semanales con una desviación estándar de $20\mathrm{g}$. Para muestras aleatorias de 50 aves, el peso promedio máximo que aumentarán las aves con una probabilidad de 0,92 es de: a) 129 b) 118 c) 121 d) 120 5. La eficiencia (En lumen por watio) de cierto tipo de foco tiene una media de $10\mathrm{y}$ una varianza de 2.25, según las especificaciones del productor. Los requerimientos de una habitación en la que deben instalarse 30 de estos focos exigen que la eficiencia media de éstos sea mayor que 11. La probabilidad que la especificación de la habitación se cumpla es: (a) 0.00013 (b) $0.00131$ (c) 0.99987 (d) 0.99870 1 6. Se desea realizar inferencias con respecto a la proporción de éxitos de una poblacic binomial. El estadístico apropiado es: (a) $\hat{p}=\frac{x}{n}$ (b) $Z=\frac{\hat{P}-p}{\sqrt{\frac{pq}{n}}}$ (c) $\hat{P}=\frac{X}{n}$ (d) $\frac{pq}{n}$ 6. Se desea realizar inferencias con respecto a la proporción de éxitos de una población binomial. El estadístico apropiado es: (a) $\hat{p}=\frac{x}{n}$ (b) $Z=\frac{\hat{P}-p}{\sqrt{\frac{\sqrt{pq}}{n}}}$ (c) $\hat{P}=\frac{X}{n}$ (d) $\frac{pq}{n}$ 7. La distribución de muestreo es la distribución de probabilidad de: (a) Un estimador (b) Una variable aleatoria (c) La población (d) Una estimación 8. Se sabe que una máquina produce $95\%$ de artículos listos para salir al mercado. Cada día se analiza la producción tomando muestras de tamaño 50 ; se acepta el lote y se distribuye si se encuentra que por lo menos el $94\%$ está en buen estado. La probabilidad que se distribuya el lote es: (a) 0.6255 (b) $0.3723$ (c) 0.9400 (d) 0.7324 9. El fabricante de llantas radiales con bandas de acero para camión afirma que la distancia promedio que puede rodar la llanta antes del desgaste es de $50000\mathrm{mi}$ con una varianza de $10^{\prime }0240.000{\mathrm{mi}}^2$. Para lotes de 100 llantas el fabricante quiere promover un intervalo de recorrido expresado en millas que incluya el $92\%$ de los recorridos promedio de las llantas que vende. El intervalo sugerido es: (a) $(49440;50560)$ (b) $(49344;50656)$ (c) $(49254:4;50745,6)$ (d) $(49540;50460)$