Pregunta: PREGUNTA 5 [TOTAL DE CALIFICACIÓN: 25] P 5(a) [6 puntos] El diagrama de Nyquist para el sistema definido por la función de transferencia: 𝐺(𝑠) = 3(𝑠 − 3)(𝑠 − 4) 2(𝑠 + 4)(𝑠 + 3)(𝑠 + 2) se muestra en la Figura 5b. Según su interpretación del diagrama de Nyquist, ¿en qué rangos de ganancia proporcional, K, es estable el sistema en bucle cerrado? ¿Por

PREGUNTA 5 [TOTAL DE CALIFICACIÓN: 25] P 5(a) [6 puntos] El diagrama de Nyquist para el sistema definido por la función de transferencia: 𝐺(𝑠) = 3(𝑠 − 3)(𝑠 − 4) 2(𝑠 + 4)(𝑠 + 3)(𝑠 + 2) se muestra en la Figura 5b. Según su interpretación del diagrama de Nyquist, ¿en qué rangos de ganancia proporcional, K, es estable el sistema en bucle cerrado? ¿Por qué? Figura 5a MM353 – Fundamentos del control Exámenes del segundo semestre 2021/2022 Página 8 de 16 P 5(b) [6 puntos] En la Figura 5(c) se muestra un diagrama de Bode. Copie este diagrama de Bode en su manuscrito e indique gráficamente los márgenes de fase y ganancia (si los hay) para este sistema. Figura 5b MM353 – Fundamentos de control Exámenes del segundo semestre 2021/2022 Página 9 de 16 Pregunta 5(c) [13 puntos] El diagrama de Nyquist para un sistema con una función de transferencia de lazo abierto 𝐺(𝑠) = (𝑠 + 2)(𝑠 + 3) (𝑠 − 1 + 𝑗)(𝑠 − 1 − 𝑗) = 𝑠 2 + 5𝑠 + 6 𝑠 2 − 2𝑠 + 2 se muestra en la Figura 5c. Demuestre cómo calcular las coordenadas clave (donde el diagrama de Nyquist intercepta el eje real y/o imaginario en la Figura 5c) para ayudar a esbozar este diagrama a mano. Figura 5c [Fin de la pregunta 5]