Pregunta: Pregunta 5Se tiene un vaso en forma de un cono truncado de radios r1=2cm,r2=4cm y altura h=10cm, como el que se muestra en la figura siguiente, si se llena de refresco hasta una altura de 9cm, donde se observa un radio de 195=3.8cm y se le agrega un cubo de hielo de arista (lado) de 3cm, usando el diferencial total para estimar el incremento de volumen

Pregunta $5$

Se tiene un vaso en forma de un cono truncado de radios $r_1=2cm,r_2=4cm$ y altura $h=10cm,$ como el que se muestra en la figura siguiente, si se llena de refresco hasta una altura de $9cm,$ donde se observa un radio de $\frac{19}{5}=3\mathrm{.}8cm$ y se le agrega un cubo de hielo de arista $($lado$)$ de $3cm,$ usando el diferencial total para estimar el incremento de volumen $dV,$

a$)$ ise desborda o no el liquido?

b$)¿$Cu$á$ntos cubos se necesitan como m$í$nimo para que se desborde el l$í$quido$?$

Sugerencia: El volumen de un cono truncado est$á$ dada por $V=\frac{1}{3}\pi h(r_1^2+r_1{r}_2+r_2^2),$ en este caso con $r_1=2cm,$ manteni$é$ndose fijo durante todo el proceso se reduce a $V=\frac{1}{3}\pi h(4+2r+r^2),$ siendo $r($el radio$)$ y $h($la altura$)$ variables cuando se est$á$ llenando el vaso.