Pregunta: Pregunta 5. (20 puntos) La Fábrica Textil produce cinco telas diferentes. Cada tela se puede tejer en uno o más de los 38 telares de la fábrica. El pronóstico de demanda del departamento de ventas para el próximo mes se muestra a continuación, junto con datos sobre el precio de venta por yarda, el costo variable por yarda y el precio de compra por yarda. El

Pregunta 5. (20 puntos) La Fábrica Textil produce cinco telas diferentes. Cada tela se puede tejer en uno o más de los 38 telares de la fábrica. El pronóstico de demanda del departamento de ventas para el próximo mes se muestra a continuación, junto con datos sobre el precio de venta por yarda, el costo variable por yarda y el precio de compra por yarda. El molino opera las 24 horas del día y está programado para 30 días durante el próximo mes.

El ingenio cuenta con dos tipos de telares: dobbie y regular. Los telares dobbie son más versátiles y se pueden usar para las cinco telas. Los telares regulares pueden producir solo tres de las telas. El ingenio cuenta con un total de 38 telares: 8 son dobbie y 30 son regulares. La tasa de producción para cada tela en cada tipo de telar se da en la siguiente tabla. El tiempo requerido para cambiar de producir un tejido a otro es insignificante y no tiene que ser considerado.

La Fábrica Textil satisface toda la demanda ya sea con su propia tela o tela comprada de otra fábrica. Las telas que no se puedan tejer en Scottsville Mill debido a la capacidad limitada del telar se comprarán en otra fábrica. Usamos el siguiente modelo de programación lineal para maximizar las ganancias de la fábrica textil y responder las preguntas de la gerencia:

Sea X3R = Yardas de tela 3 en telares regulares

X4R = Yardas de tela 4 en telares regulares

X5R = Yardas de tela 5 en telares regulares

X1D = Yardas de tela 1 en telares dobbie

X2D = Yardas de tela 2 en telares dobbie

X3D = Yardas de tela 3 en telares dobbie

X4D = Yardas de tela 4 en telares dobbie

X5D = Yardas de tela 5 en telares dobbie

Y1 = Yardas de tela 1 comprada

Y2 = Yardas de tela 2 compradas

Y3 = Yardas de tela 3 compradas

Y4 = Yardas de tela 4 compradas

Y5 = Yardas de tela 5 compradas

Máx. 0,61X3R + 0,73X4R + 0,20X5R + 0,33X1D + 0,31X2D + 0,61X3D + 0,73X4D + 0,20X5D + 0,19Y1 + 0,16Y2 + 0,50Y3 + 0,54Y4

Sujeto a:

0.1912X3R + 0.1912X4R + 0.2398X5R £ 21600 ( horario regular disponible)

0.21598X1D + 0.21598X2D + 0.1912X3D + 0.1912X4D + 0.2398X5D £ 5760 ( Dobbie Hrs disponible)

TODAS las variables >=0

SOLUCIÓN ÓPTIMA OBTENIDA CON LINGO:

a) ¿Cuál es el programa de producción óptimo y las asignaciones de telares para cada tela?

1 telar dobbie para la tela uno, 6 telares dobbie para la tela dos, 7 telares regulares para la tela 3, 2 telares regulares para la tela cuatro, 20 telares regulares para la tela 5 todo el tiempo (un mes); un telar doobie para la tela 1 durante 4/10 de mes y el resto del tiempo usado para la tela dos; un telar normal para hacer la tela 3 durante 4/10 meses y para hacer la tela 5 el resto del mes

b) ¿Cuántas yardas de cada tela se deben comprar de otra fábrica?

Tela 1 – 11813.2 comprada de otra fábrica

Tejido 2 – ninguno

Tejido 3: 34.292,18 comprados en otro lugar

Tejido 4 – ninguno

Tela 5 - ninguno

c) ¿Cuál es la ganancia máxima alcanzable con el programa de producción sugerido?

La ganancia sería de $62.531,48

d) Si el precio de compra de la tela 3 disminuye $0.10, ¿cambiaría la solución óptima?

e) Si la fábrica aumentara el precio de venta de la tela 2 en los telares dobbie a $1,00, ¿cambiaría el programa de producción? ¿Cuánto cambio de utilidad esperaría?

f) ¿Cuánto vale para la empresa disponer de una hora regular extra?

g) ¿Cuánto vale para la empresa disponer de una hora dobbie extra?

Sería mejor usar un telar doomie adicional para hacer la tela 1 todo el mes y se produciría una ganancia adicional de $ 466.70 y 3333.6 yardas de tela uno. Esto se debe a que las telas 1 y 3 están generando más gastos que producirlas.

h) Cuál es el valor máximo del 9º Dobbie Loom; es decir, ¿cuánto deberían estar dispuestos a pagar por el telar dobbie adicional?

i) A la gerencia le gustaría comprender los efectos de los diferentes niveles de demanda para diferentes telas sobre la solución óptima y la ganancia total. Analice el rango de factibilidad y el valor de la demanda adicional para cada tejido.

j) Si la empresa tiene que elegir solo una tela para promocionar con publicidad adicional, ¿qué tela debe elegir y por qué?

k) Si aumentan el precio de venta de las telas 1 y 4 en $0.10 simultáneamente, ¿cambiaría la solución óptima? ¿Cuál sería el costo total óptimo?

l) Después de implementar estrategias lean, planean aumentar las horas regulares disponibles a 25000 y las horas dobbie disponibles a 4000. ¿Habrá algún ahorro o aumento del costo total?