Pregunta: Pregunta 3 Los triatletas masculinos que compiten en el Triatlón Sprint Individual quisieran saber cómo se comparan con competidores de otras provincias y competidores de otros países. Parte A: Canadá occidental y Canadá atlántico Los triatletas masculinos quisieran saber si la ubicación geográfica de su provincia de origen está asociada con tiempos de

Pregunta 3 Los triatletas masculinos que compiten en el Triatlón Sprint Individual quisieran saber cómo se comparan con competidores de otras provincias y competidores de otros países. Parte A: Canadá occidental y Canadá atlántico Los triatletas masculinos quisieran saber si la ubicación geográfica de su provincia de origen está asociada con tiempos de carrera más rápidos. Aquí, compararemos las provincias occidentales (Columbia Británica, Alberta, Saskatchewan, Manitoba) y las provincias atlánticas (Nuevo Brunswick, Nueva Escocia, Isla del Príncipe Eduardo, Terranova y Labrador). Utilice los tiempos de carrera de triatlón Sprint individual masculino de 2009, 2013 y 2017 como datos de muestra. i. Después de recolectar datos de muestra para los triatletas masculinos del oeste de Canadá, encuentre la media de muestra y la desviación estándar de muestra para sus tiempos de carrera en un triatlón de velocidad individual. ii. Después de recolectar datos de muestra para los triatletas masculinos del Atlántico canadiense, encuentre la media de muestra y la desviación estándar de muestra para sus tiempos de carrera en un triatlón de velocidad individual. iii. Construya un intervalo de confianza del 90 % para la diferencia en los tiempos de carrera entre los triatletas masculinos del oeste de Canadá y los triatletas masculinos del Atlántico canadiense. (Sugerencia: use los resultados de i. y ii. y use la distribución t. Exprese los tiempos en el intervalo de confianza en el formato mm:ss.) ¿Sugieren los resultados que una región tiene triatletas masculinos más rápidos que la otra? Explicar. IV. Una oficial de triatlón que ha arbitrado varias competencias nacionales dice que cree que los triatletas masculinos del oeste de Canadá, en promedio, terminan el Triatlón Sprint Individual 4 minutos más rápido que los triatletas masculinos del Atlántico canadiense. Utilizando el intervalo de confianza, explique si cree o no que esta afirmación es cierta. Parte B: Competencia Nacional y Competencia Internacional La Unión Internacional de Triatlón (ITU) organiza las competencias internacionales de triatlón de primer nivel. En la Copa Mundial de Triatlón ITU 2017, 63 triatletas completaron el Triatlón Sprint Individual masculino y el tiempo promedio fue de 54 minutos y 55 segundos. i. Considere los resultados del Triatlón Sprint Individual de los Juegos de Canadá de 2009, 2013 y 2017 como una muestra de los tiempos de las competencias nacionales. Encuentre la media muestral y la desviación estándar muestral del tiempo para completar un triatlón de velocidad individual masculino en una competencia nacional. ii. Con base en datos estadísticos, ¿podemos inferir con un nivel de significancia del 5% que el tiempo medio para completar este triatlón en una competencia nacional es mayor a 54 minutos y 55 segundos? iii. Construya un intervalo de confianza del 90% para el tiempo promedio de la población para completar este triatlón en una competencia nacional. (Sugerencia: exprese los tiempos en el intervalo de confianza en el formato hh:mm:ss). Explique cómo el intervalo de confianza respalda los resultados de la prueba de hipótesis.