Pregunta: Pregunta 2. (Firma con tecnología lineal) Considera el problema de una firma respresentativa que produce según la siguiente función de producción:y=And,donde A>0 es la productividad total de los factores y nd es la demanda de trabajo. Asume que la firma actúa dentro de mercados perfectamente competitivos.(i) Muestra que la función de producción es

Pregunta $2.($Firma con tecnolog$í$a lineal$)$ Considera el problema de una firma respresentativa que produce seg$ú$n la siguiente funci$ó$n de producci$ó$n:

$y=A{n}^d,$

donde $A>0$ es la productividad total de los factores y $n^d$ es la demanda de trabajo. Asume que la firma act$ú$a dentro de mercados perfectamente competitivos.

$($i$)$ Muestra que la funci$ó$n de producci$ó$n es estrictamente creciente y homog$é$nea de grado $1.¿$Exhibe rendimientos marginales decrecientes?

$($ii$)$ Escribe la ecuaci$ó$n que describe el beneficio de la firma.

$($iii$)$ Muestra que, en este caso, la demanda de trabajo es totalmente el$á$stica$.$ Para ello, muestra que la maximizaci$ó$n del beneficio de la firma en mercados competitivos implica que $w=A.$ Discute, adem$á$s$,$ por qu$é$ conceptualmente no es correcto resolver el problema de maximizaci$ó$n de beneficio en este caso.