Pregunta: Pregunta 235 ptsUn cuerpo con peso de 3 libras fuerza (lbf) cuelga de un resorte con constante 83lbft. El medio donde se mueve el cuerpo ofrece una fuerza de resistencia al movimiento que es numéricamente igual a su velocidad instantánea. Si el peso es liberado 12 pies por encima de su posición de equilibrio con una velocidad hacia abajo de 18 pies

Pregunta $2$

$35$ pts

Un cuerpo con peso de $3$ libras fuerza $($lbf$)$ cuelga de un resorte con constante $\frac{8}{3}l\frac{b}{f}t.$ El medio donde se mueve el cuerpo ofrece una fuerza de resistencia al movimiento que es num$é$ricamente igual a su velocidad instant$á$nea$.$ Si el peso es liberado $\frac{1}{2}$ pies por encima de su posici$ó$n de equilibrio con una velocidad hacia abajo de $18$ pies por segundo. Considere magnitudes hacia abajo negativas y hacia arriba positivas.

Argumente y obtenga la ecuaci$ó$n diferencial $($incluyendo sus condiciones iniciales$)$ que representa al sistema, indique su orden y tipo

Resuelva la ED y llegue hasta la soluci$ó$n particular usando las condiciones iniciales proporcionadas

Determine la velocidad $(x^{\text{'}})$ en el momento $(t)$ en el cual la masa pasa por la posici$ó$n de equilibrio $(x=0)$

NOTA$1$: Recuerde que la masa correspondiente una fuerza $($peso$)$ en lbf se puede obtener de donde $g=32f\frac{t}{s^2})$ y la masa tendr$á$ unidades slug.

NOTA$2$: Recuerde que para un sistema masa resorte, la ecuaci$ó$n diferencial nace del balance de las fuerzas $(\Sigma F=ma$ del resorte $(F=-kx)$ y de resistencia $)=(Cx$

NOTA$3$: El sistema est$á$ esperando una respuesta con $2$ decimales de precisi$ó$n$.($Ingrese este valor como respuesta de esta pregunta, incluido el signo en caso de ser negativo$)$

RECUERDA SUBIR TUS PROCEDIMIENTOS Y LAS RESPUESTAS DE TODOS LOS PLANTEAMIENTOS EN EL ESPACIO DE ELUMEN AL TERMINAR TU EXAMEN, DE LO CONTRARIO NO SE EVALUAR$Á$ LA PREGUNTA.