Pregunta: Pregunta #1 Una encuesta de Gallup mostró que el 30% de los estadounidenses están satisfechos con la forma en que van las cosas en los Estados Unidos (sitio web de Gallup). Supongamos que se selecciona una muestra de 20 canadienses como parte de un estudio de la provincia de la nación. A los canadienses de la muestra se les pregunta si están satisfechos o no

Pregunta #1 Una encuesta de Gallup mostró que el 30% de los estadounidenses están satisfechos con la forma en que van las cosas en los Estados Unidos (sitio web de Gallup). Supongamos que se selecciona una muestra de 20 canadienses como parte de un estudio de la provincia de la nación. A los canadienses de la muestra se les pregunta si están satisfechos o no con la forma en que van las cosas en el país. a) Calcule la probabilidad de que exactamente 4 de los 20 canadienses encuestados estén satisfechos con cómo van las cosas en los canadienses. b) Calcule la probabilidad de que al menos 2 de los canadienses encuestados estén satisfechos con cómo van las cosas en los canadienses. c) Para la muestra de 20 canadienses, calcule el número esperado de canadienses que están satisfechos con la forma en que van las cosas en los canadienses. d) Para la muestra de 20 canadienses, calcule la varianza y la desviación estándar del número de canadienses que están satisfechos con la forma en que van las cosas en los canadienses.

Pregunta nº 2 Las llamadas telefónicas llegan a razón de 48 por hora al mostrador de reservas de Kamloops Airways. a) Calcule la probabilidad de recibir tres llamadas en un intervalo de tiempo de 5 minutos. b) Calcule la probabilidad de recibir exactamente 10 llamadas en 15 minutos. c) Supongamos que actualmente no hay llamadas en espera. Si el agente tarda 5 minutos en completar la llamada actual, ¿cuántas personas espera que estén esperando en ese momento? ¿Cuál es la probabilidad de que no haya ninguno esperando? d) Si no se están procesando llamadas actualmente, ¿cuál es la probabilidad de que el agente pueda tomarse 3 minutos para su tiempo personal sin ser interrumpido por una llamada?

Pregunta nº 3 La encuesta encontró que el gasto discrecional diario medio de los canadienses que ganan más de 90.000 dólares canadienses al año era de 136 dólares canadienses al día. El gasto discrecional excluyó la compra de viviendas, la compra de vehículos y las facturas mensuales regulares. Sea x= el gasto discrecional por día y supongamos que se aplica una función de densidad de probabilidad uniforme con 𝑓(𝑥) = 0,00625 𝑓𝑜𝑟 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏. a) Encuentra los valores de 𝑎 y 𝑏 para la función de densidad de probabilidad. b) ¿Cuál es la probabilidad de que los consumidores de este grupo tengan un gasto discrecional diario entre CAD$100 y CAD$200? c) ¿Cuál es la probabilidad de que los consumidores de este grupo tengan un gasto discrecional diario de CAD$ 150 o más? d) ¿Cuál es la probabilidad de que los consumidores de este grupo tengan un gasto discrecional diario de 80 dólares canadienses o menos?

Pregunta #4 El rendimiento promedio de los fondos de acciones nacionales durante los tres años fue del 14,4%. Supongamos que los rendimientos a tres años se distribuyeran normalmente entre los fondos con una desviación estándar del 4,4%. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un fondo de acciones nacional individual tenga un rendimiento de al menos 20% a tres años? b) ¿Cuál es la probabilidad de que un fondo de acciones nacional individual tenga un rendimiento a tres años del 10% o menos? c) ¿Qué tan grande debe ser el rendimiento para colocar una acción nacional entre el 10% superior durante un período de tres años?

Pregunta n.º 5 La duración de la batería entre cargas de un determinado teléfono móvil es de 20 horas cuando el uso principal es tiempo de conversación y se reduce a 7 horas cuando el teléfono se utiliza principalmente para aplicaciones de Internet a través de una red celular. Suponga que la duración de la batería en ambos casos sigue una distribución exponencial. a) Muestre la función de densidad de probabilidad para la duración de la batería de este teléfono cuando su uso principal es el tiempo de conversación. b) ¿Cuál es la probabilidad de que la carga de la batería de un teléfono seleccionado al azar no dure más de 15 horas cuando su uso principal es hablar? c) ¿Cuál es la probabilidad de que la carga de la batería de un teléfono seleccionado al azar dure más de 20 horas cuando su uso principal es hablar? d) ¿Cuál es la probabilidad de que la carga de la batería de un teléfono seleccionado al azar no dure más de 5 horas cuando su uso principal son aplicaciones de Internet?

Pregunta #6 El Instituto de Política Económica emite periódicamente informes sobre los salarios de los trabajadores. El instituto informó que los salarios medios para los hombres graduados universitarios fueron de $37,39 por hora y para las mujeres graduadas universitarias fueron de $27,83 por hora en 2017. Supongamos que la desviación estándar para las mujeres graduadas es de $4,60 y para las mujeres graduadas es de $4,10. a) ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de 50 hombres graduados proporcione una media muestral dentro de $1,00 de la media poblacional, $37,39? b) ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de 50 mujeres graduadas proporcione una media muestral dentro de $1,00 de la media poblacional, $27,83? c) ¿En qué caso, inciso a) o inciso b), tenemos una mayor probabilidad de obtener una estimación muestral dentro de $1.00 de la media poblacional? ¿Por qué? d) ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de 120 mujeres graduadas proporcione una media muestral de más de $0,60 por debajo de la media poblacional, $27,83?

Pregunta #7 The Grocery Manufacturing of Canada informó que el 76% de los consumidores leen los ingredientes enumerados en la etiqueta de un producto. Supongamos que la proporción poblacional es 𝑝 = 0,76 y se selecciona una muestra de 400 consumidores de la población. a) Muestre la distribución muestral de 𝑝̅, la proporción muestral de los consumidores muestreados que leen los ingredientes enumerados en la etiqueta de un producto. b) ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral esté dentro de ±0,03 de la proporción poblacional? c) Responda el inciso b) para una muestra de 750 consumidores.