Pregunta: Pregunta 1 ¿Se puede utilizar el rendimiento de los golfistas profesionales en la primera ronda de un torneo profesional para predecir qué tan bien lo harán en la ronda final? Se recopilaron datos de una muestra aleatoria de jugadores del Torneo Masters de EE. UU. durante los últimos 30 años. El US Masters es uno de los cuatro principales campeonatos de golf

Pregunta 1

¿Se puede utilizar el rendimiento de los golfistas profesionales en la primera ronda de un torneo profesional para predecir qué tan bien lo harán en la ronda final? Se recopilaron datos de una muestra aleatoria de jugadores del Torneo Masters de EE. UU. durante los últimos 30 años. El US Masters es uno de los cuatro principales campeonatos de golf profesional y siempre se juega en el mismo campo de golf (Augusta National Golf Club).

En cada ronda, los jugadores obtienen una puntuación que es la diferencia entre el número de golpes que dieron y la puntuación par del campo. (En golf, "par" para el campo es el número de golpes que se espera que necesite un golfista experto para completar todos los hoyos en un campo de golf). de 2 significa que hicieron 2 tiros más que el par. Los valores más bajos son mejores.

Las dos variables registradas fueron:

Round1: Los jugadores anotan para la primera ronda del torneo.

Final: La puntuación final de los jugadores para el torneo (es decir, la puntuación total de las cuatro rondas).

Suponga que el análisis de regresión lineal es válido para estos datos.

(a) La ecuación de la línea de regresión de mínimos cuadrados para este análisis es: [ Select ] ["Ronda1 promedio = 1,57 + 1,103 × Final", "Ronda1 prevista = 1,103 + 1,57 × Final", "Ronda1 = 1,57 + 1,103 × Final prevista Final", "Final promedio = 1,57 + 1,103 × Ronda 1", "Final previsto = 1,57 + 0,687 × Ronda 1"]

(b) Bajo este análisis de regresión, estimamos que, en promedio, los jugadores que anotaron 2 en la ronda 1 obtendrían una puntuación final (con dos decimales) de [ Select ] ["2.94", "10.56", "3.78", "2,67", "1,64"]

(c) Para dos jugadores cuyos puntajes de la primera ronda difieren en 3, el análisis de regresión predice que, en promedio, sus puntajes finales diferirán (hasta dos decimales) en [ Select ] ["4.88", "2.06", "1.10" , "4.71", "3.31"]

(d) Un jugador anotó 3 en la ronda 1 y luego obtuvo una puntuación final de 4. Bajo este análisis de regresión, el residuo es aproximadamente [ Seleccionar ] ["-0.9", "-0.7", "4.9", " 1,0", "-3,0"]

(e) ¿Cuál de las siguientes es una interpretación correcta del valor P de 0,000 en la fila para Round1 en el resultado anterior?

Declaración: [ Select ] ["En el nivel de significancia del 5 %, podemos afirmar que existe una fuerte relación lineal entre la Ronda 1 y la Final"., "En el nivel de significancia del 5 %, no podemos afirmar que existe una asociación lineal entre Round1 y Final", "No tenemos evidencia de una asociación lineal entre Round1 y Final", "No hay evidencia de una relación lineal entre Round1 y Final", "Tenemos evidencia sólida de que la pendiente de la línea verdadera no es cero."]

(f) ¿Cuál de las siguientes NO es una interpretación correcta de los intervalos de confianza de la tabla anterior?

Con un 95 % de confianza, estimamos que [ Select ] ["cada golpe adicional anotado en la ronda 1 del torneo se asocia con una puntuación final promedio entre 0,57 y 1,63 más baja", "los jugadores que obtienen 0 puntos en la ronda 1 tendrán un puntuación final media entre 0,20 y 2,94.", "la pendiente de la línea de regresión verdadera está entre 0,572 y 1,634.", "por cada golpe más bajo anotado en la ronda 1 del torneo, la puntuación final media es entre 0,57 y 1,63 más baja. ", "la intersección con el eje y de la línea de regresión verdadera está entre 0,203 y 2,937".]

Pregunta 2

En la regresión lineal simple, la relación de regresión = tendencia lineal + dispersión constante.

Verdadero

FALSO

Pregunta 3

Cuanto más dispersa sea una relación entre dos variables numéricas alrededor de una línea recta, más cercano a 0 será el coeficiente de correlación muestral, r .

Verdadero

FALSO

Pregunta 4

Se ajustó un modelo de regresión lineal simple a dos variables: Y , la variable de respuesta y X , la variable explicativa.

A continuación se muestra un gráfico de dispersión de Y frente a X , así como el gráfico residual después de ajustar la línea de regresión de mínimos cuadrados a los datos.

¿ Cuál de las siguientes preocupaciones con los supuestos para la regresión lineal simple está indicada por las gráficas?

Los errores parecen estar relacionados entre sí.

La media de los errores no es cero.

La variabilidad de y es diferente a la variabilidad de x.

La cantidad de variabilidad en los residuos no parece depender de x.

Una línea recta no parece ser un buen ajuste para los datos.

Pregunta 5

( Esta pregunta usa información del artículo en: www.wired.com/2012/08/fuel-economy-vs-mass/).

Fue interesante predecir la eficiencia del combustible de los vehículos de motor a gasolina utilizando su masa. Se recopilaron datos sobre la eficiencia del combustible y la masa de los vehículos motorizados a gasolina de Wikipedia de la siguiente manera:

Masa la masa del vehículo (en kilogramos).

CityMPG la eficiencia de combustible (medida en millas por galón) cuando se conduce en calles de la ciudad.

Las masas de los vehículos oscilaban entre 1000 y 2600 kilogramos. Se ajustó un modelo de regresión lineal simple a los datos y se encontró que satisfacía los supuestos del modelo.

La ecuación del modelo fue: Predicción CityMPG = 32.788 – 0.0085 × Mass

El siguiente resultado se obtuvo del editor de datos de SPSS:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA ?

Con un 95 % de confianza, estimamos que la eficiencia de combustible de un automóvil de 1950 kg cuando se conduce en calles de la ciudad estará entre 15,6 y 16,7 millas por galón.

Con un 95 % de confianza, estimamos que la eficiencia de combustible promedio de los automóviles de 1550 kg cuando se conducen en las calles de la ciudad estará entre 19,1 y 20 millas por galón.

Con un 95 % de confianza, estimamos que la eficiencia de combustible promedio de los automóviles de 1750 kg cuando se conducen en las calles de la ciudad estará entre 17,4 y 18,3 millas por galón.

Con un 95 % de confianza, estimamos que la eficiencia de combustible promedio de los automóviles de 1850 kg cuando se conducen en las calles de la ciudad estará entre 16,5 y 17,5 millas por galón.

Con un 95 % de confianza, estimamos que la eficiencia de combustible de un automóvil de 1650 kg cuando se conduce en calles de la ciudad estará entre 13,6 y 23,8 millas por galón.