Precalculus Archive: Questions from May 17, 2023
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1) Dada la función: \( y=4 \cos (4 x-\pi) \) hallar el alcance, periodo \( y \) cambio de fase. 2) Determine la función que representa la gráfica dada. 3) Hallar el valor de \( \cot (\theta) \) 4)2 answers -
Resuelve el triángulo dado las condiciones: \( a=80, b=9, \gamma=125^{\circ} \) No existe el triángulo. \[ \begin{array}{l} c=88.38, a=52.1^{\circ}, \beta=2.9^{\circ} \\ c=91.28, a=48.1^{\circ}, \be2 answers -
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1. Solve the following inequalities and write the result in interval notation
1) (20 ptos) Resuelva las siguientes inecuaciones y escriba el resultado en notación de intervalo. A) \( 4 x-12 answers -
2. Solve the following system of linear equations Solve the following system of nonlinear equations. 3. Solve the following system of nonlinear equations
2) (10 ptos) Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales. \[ \begin{array}{c} 3 x-y=2 \\ x+y=2 \end{array} \] 3) (10 ptos) Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones no-lineales \[ \begin{ar2 answers -
4. Solve the following system by Cramer's method 5. Solve the following system by Gauss-Jordan
4) (10 ptos) Resuelva el siguiente sistema por el método de Cramer \[ \begin{array}{c} 3 x+3 y=6 \\ x+y=2 \end{array} \] 5) (10 ptos) Resuelva el siguiente sistema por Gauss-Jordan \[ \begin{array}{c2 answers -
6. using: 7. Determine the inverse of the following matrix
6) (30 ptos) Utilizando \( A=\left|\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 4 & 1\end{array}\right|, B=\left|\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 2\end{array}\right|, C=\left|\begin{array}{ll}2 & 2 \\ 3 & 1\end{2 answers -
Given the conic: \( 4 y^{2}-9 x^{2}=36 \). Find the asymptotes. A. \( y= \pm \frac{9}{4} x \) B. \( y= \pm \frac{4}{9} x \) C. \( y= \pm \frac{2}{3} x \) D. \( y= \pm \frac{3}{2} x \)2 answers -
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Match the following identities. \[ \begin{array}{ll} \sin (5 \theta) \cos (3 \theta)+\cos (5 \theta) \sin (3 \theta) & \text { 1. } \sin (5 \theta+3 \theta) \\ \cos (5 \theta) \cos (3 \theta)+\sin (52 answers -
Encuentre el valor exacto de \( x \) en el siguiente triángulo A) \( \frac{3}{2} \) B) \( 2 \sqrt{3} \) C) \( \frac{3 \sqrt{3}}{2} \) D) 62 answers -
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Encuentre el valor del ángulo \( \theta \) en el siguiente triángulo A) \( 60.6^{\circ} \) B) \( 40.8^{\circ} \) C) \( 71.7^{\circ} \) D) \( 78.6^{\circ} \)2 answers -
Sea \( \left(-\frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3}\right) \) el punto terminal del ángulo \( \theta \) sobre el circulo unitario. El valor exacto de \( \cot \theta \mathrm{es} \) A) \( \frac{\sqrt{5}}{3}2 answers -
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Si \( \cos \theta=-\frac{2}{3} y \tan \theta>0 \), entonces el valor exacto de \( \sin (2 \theta) \) es A) \( \frac{2 \sqrt{5}}{3} \) B) \( \frac{4 \sqrt{5}}{9} \) C) \( -\frac{2 \sqrt{5}}{3} \) D) \(2 answers -
Todas las soluciones de la ecuación \( 4 \sin ^{2} x-3=0 \) en el IV cuadrante son A) \( x=\frac{11 \pi}{6}+2 \pi k \) B) \( x=\frac{4 \pi}{3}+2 \pi k \) C) \( x=\frac{5 \pi}{3}+2 \pi k \) D) \( x=\f2 answers -
Todas las soluciones en \( \left[0^{\circ}, 360^{\circ}\right] \) de la ecuación \( \cos x(\sin x-1)=\mathbf{0} \) son A) \( x=90^{\circ}, 270^{\circ} \) B) \( x=0^{\circ}, 180^{\circ} \) C) \( x=0^{2 answers -
4) Graficar la función \( y=\tan (2 x \) - 5) Hallar los valores de los ángulos en las siguientes funciones inversas: a) \( \cos ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)= \) c) \( \sin ^{-1}(-1)= \) b) \( \cos2 answers -
III. Hallar el valor exacto de las siguientes funciones: a) \( \sin \left(\sin ^{-1} 0\right)= \) c) \( \sin \left(\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\right)= \) b) \( \tan \left(\cos ^{-1} \frac{3}{4}2 answers -
V. Demuestre las siguientes identidades. a) \( \frac{\operatorname{sen} \theta}{1+\cos \theta}+\frac{1+\cos \theta}{\operatorname{sen} \theta}=2 \csc \theta \) b) \( \frac{\tan \theta+\cot \theta}{\se2 answers -
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III. Hallar el valor exacto de la; siguientes funciones: a) \( \sin \left(\sin ^{-1} 0\right)= \) c) \( \sin \left(\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\right)= \) b) \( \tan \left(\cos ^{-1} \frac{3}{4}2 answers -
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\( \frac{\operatorname{sen}^{2} \theta-1}{\tan \theta \operatorname{sen} \theta-\tan \theta} \) \( \frac{1+\tan \theta}{1+\cot \theta}= \)2 answers -
V. Demuestre las siguientes identidades. a) \( \frac{\operatorname{sen} \theta}{1+\cos \theta}+\frac{1+\cos \theta}{\operatorname{sen} \theta}=2 \csc \theta \) \[ \frac{\tan \theta+\cot \theta}{\sec \2 answers -
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c. \( \cos 2 \theta=\frac{1-\tan ^{2} \theta}{1+\tan ^{2} \theta} \) d. \( \sin (2 \theta)=2 \tan \theta-2 \tan \theta \sin ^{2} \theta \) e. \( \frac{\cot \theta-\tan \theta}{\cot \theta \theta+\tan2 answers