Pregunta: ¿Por qué es que para esta pregunta: Dos equipos atléticos juegan una serie de juegos; el primer equipo en ganar 4 juegos es declarado ganador general. Suponga que uno de los equipos es más fuerte que el otro y gana cada juego con una probabilidad de 0,6, independientemente de los resultados de los otros juegos. Encuentre la probabilidad de que el equipo más

¿Por qué es que para esta pregunta:

Dos equipos atléticos juegan una serie de juegos; el primer equipo en ganar 4 juegos es declarado ganador general. Suponga que uno de los equipos es más fuerte que el otro y gana cada juego con una probabilidad de 0,6, independientemente de los resultados de los otros juegos. Encuentre la probabilidad de que el equipo más fuerte gane la serie exactamente en i juegos. Hazlo para i = 4,5,6,7. Compare la probabilidad de que gane el equipo más fuerte con la probabilidad de que gane una serie de 2 de 3.

Usamos esto:

Ganar en exactamente: 4 juegos: (4 elige 4) (.6)^4 (.4)^0 = .1296 5 juegos: (5 elige 4) (.6)^4 (.4)^1 = .2592 6 juegos: (6 elige 4) (.6)^4 (.4)^2 = .31104 7 juegos: (7 elige 4) (.6)^4 (.4)^3 = .290304 En una serie 2 de 3: El equipo podría ganar en 2 juegos o en 3 juegos, por lo que la probabilidad de que gane es la suma de esos dos. (2 elige 2) (.6)^2 (.4)^0 = .36 (3 elige 2) (.6)^2 (.4)^1 = .432 La suma es: .792 Para comparar las dos probabilidades, necesitamos sumar la probabilidad de que el equipo gane en una serie de siete juegos... entonces: .1296 + .2592 + .31104 + .290304 = .990144 Eso significa que la probabilidad de que el equipo más fuerte gane en una serie de 7 juegos es mayor que la de una serie de 3 juegos.

pero para esta pregunta:

Suponga que están empatados y que cada uno tiene una probabilidad de .5 de ganar. ¿Cuál es el número esperado de juegos jugados?

Usamos esto:

P{x=n}= (n-1,4-1)*(.5)^n

para determinar la probabilidad?

(Sé cómo hacer el valor esperado. Solo quiero saber por qué usas las diferentes fórmulas para los diferentes problemas)