Pregunta: Por favor resuelvalo con explicación: Problema 1: Métodos de residuos ponderados Considere el siguiente problema de valor en la frontera: d 2 u/dx 2 + du/dx — 2u = 0 para 0 < x < 1 con u(0) = 0 y u(1) = 1. Derive la solución en forma cerrada para esta ecuación diferencial ordinaria (EDO). 2. Suponiendo un polinomio cuadrático como función de prueba, use el

Por favor resuelvalo con explicación:

Problema 1: Métodos de residuos ponderados Considere el siguiente problema de valor en la frontera: d ² u/dx ² + du/dx — 2u = 0 para 0 < x < 1 con u(0) = 0 y u(1) = 1. Derive la solución en forma cerrada para esta ecuación diferencial ordinaria (EDO). 2. Suponiendo un polinomio cuadrático como función de prueba, use el método de colocación para encontrar una solución aproximada para la EDO. 3. Rehaga el ítem 2 usando el método del subdominio. 4. Rehaga el ítem 2 usando el método de mínimos cuadrados. 5. Rehaga el ítem 2 usando el método de Galerkin. 6. Compare los resultados de los ítems 1-5 y comente.