Pregunta: Por favor escriba la conclusión de esta práctica de laboratorio (escriba por favor para poder copiarla) PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Campo eléctrico de un capacitor de placas paralelas usando la ecuación de Poisson Se coloca una sección transversal de un condensador de placas paralelas 2D en el centro del dominio de cálculo. Se emplea un algoritmo del método

Por favor escriba la conclusión de esta práctica de laboratorio (escriba por favor para poder copiarla)

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Campo eléctrico de un capacitor de placas paralelas usando la ecuación de Poisson

Se coloca una sección transversal de un condensador de placas paralelas 2D en el centro del dominio de cálculo. Se emplea un algoritmo del método de diferencias finitas (FDM) 2D para resolver la ecuación de Poisson. El potencial eléctrico resultante se muestra como contorno en la primera figura. La segunda figura muestra el contorno detallado de la magnitud del campo eléctrico, mientras que la tercera muestra los vectores de dirección como un diagrama de carcaza.

Escriba el programa Matlab para la información anterior.

La solución

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% SÍMBOLOS UTILIZADOS EN ESTE CÓDIGO                             
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% E = Matriz del campo eléctrico total usando la ecuación de Poisson
% V = Matriz potencial
% Nx = Número de puntos de la cuadrícula en la dirección X
% Ny = Número de puntos de la cuadrícula en la dirección Y
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%------------------------------------------------- ------------------------%
% INICIALIZACIÓN                                  
% Aquí se define toda la grilla, tamaño, cargas, etc.
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% Introduzca las dimensiones
Nx = 101; % Número de rejillas X
Nueva = 101; % Número de rejillas en Y
mpx = techo(Nx/2); % Punto medio de x
mpy = techo(Ny/2); % Punto medio de y
   
Ni = 750; % Número de iteraciones para el solucionador de Poisson
V = ceros(Nx,Ny); % Matriz de potencial (voltaje)
T = 0; % Potencial de pared superior
B = 0; % Potencial de la pared inferior
L = 0; % Potencial de la pared izquierda
R = 0; % Potencial de la pared derecha
%------------------------------------------------- ------------------------%
% Inicialización de potenciales de bordes
%------------------------------------------------- ------------------------%
V(1,:) = L;
V(Nx,:) = R;
V(:,1) = B;
V(:,Ny) = T;
%------------------------------------------------- ------------------------%
% Inicialización de potenciales de esquina
%------------------------------------------------- ------------------------%
V(1,1) = 0,5*(V(1,2)+V(2,1));
V(Nx,1) = 0,5*(V(Nx-1,1)+V(Nx,2));
V(1,Ny) = 0,5*(V(1,Ny-1)+V(2,Ny));
V(Nx,Ny) = 0,5*(V(Nx,Ny-1)+V(Nx-1,Ny));
%------------------------------------------------- ------------------------%
longitud_placa = 51; % Longitud de la placa en términos de número de rejillas  
lp = piso(longitud_placa/2);
posición_placa = 15; % Posición de la placa en el eje x
pp1 = mpx+posición_placa;
pp2 = mpx-position_plate;
para z = 1:Ni % Número de iteraciones
        
        para i=2:Nx-1
        para j=2:Ny-1      
            
            % Las siguientes dos líneas están destinadas a forzar a la matriz a mantener el 
            % de valores potenciales para todas las iteraciones
            
                V(pp1,mpy-lp:mpy+lp) = 100;
                V(pp2,mpy-lp:mpy+lp) = -100;
                
                V(i,j)=0.25*(V(i+1,j)+V(i-1,j)+V(i,j+1)+V(i,j-1));
        fin
        fin
        
fin
% Tome transposición para una orientación xy adecuada
V = V';
[Ex,Ey]=gradiente(V);
Ex = -Ex;
Ey = -Ey;
% Magnitud del campo eléctrico
 E = raíz cuadrada (Ej.^2+Ey.^2);  
x = (1:Nx)-mpx;
y = (1:Ny)-mpy;
% Visualización de contorno para potencial eléctrico
Figura 1)
rango_contorno_V = -101:0.5:101;
contorno(x,y,V,contour_range_V,'ancho de línea',0.5);
eje([mín(x) máx(x) mín(y) máx(y)]);
barra de colores ('ubicación', 'exterior este', 'tamaño de fuente', 14);
xlabel('eje x en metros','tamaño de fuente',14);
ylabel('eje y en metros','tamaño de fuente',14);
title('Distribución de potencial eléctrico, V(x,y) en voltios','fontsize',14);
h1=gca;
set(h1,'tamaño de fuente',14);
fh1 = figura(1); 
establecer(fh1, 'color', 'blanco')
% Visualización de contorno para campo eléctrico
Figura 2)
rango_contorno_E = -20:0.05:20;
contorno(x,y,E,contour_range_E,'ancho de línea',0.5);
eje([mín(x) máx(x) mín(y) máx(y)]);
barra de colores ('ubicación', 'exterior este', 'tamaño de fuente', 14);
xlabel('eje x en metros','tamaño de fuente',14);
ylabel('eje y en metros','tamaño de fuente',14);
title('Distribución del campo eléctrico, E (x,y) en V/m','fontsize',14);
h2=gca;
set(h2,'tamaño de fuente',14);
fh2 = figura(2); 
establecer(fh2, 'color', 'blanco')
% Quiver Visualización de líneas de campo eléctrico
figura 3)
contorno(x,y,E,'ancho de línea',0.5);
Espera, carcaj(x,y,Ex,Ey,2)
title('Líneas de campo eléctrico, E (x,y) en V/m','fontsize',14);
eje([mín(x) máx(x) mín(y) máx(y)]);
barra de colores ('ubicación', 'exterior este', 'tamaño de fuente', 14);
xlabel('eje x en metros','tamaño de fuente',14);
ylabel('eje y en metros','tamaño de fuente',14);
h3=gca;
set(h3,'tamaño de fuente',14);
fh3 = figura(3); 
establecer(fh3, 'color', 'blanco')