Polinomios de Hermite (a) Utilice la fórmula de Rodríguez H n (ξ) = (−1) n e^(ξ 2 ) (d/dξ) n e^(-ξ 2 ) para derivar H 1 y H 2 . (b) Utilice la relación de recursión H n+1 (ξ) = 2ξH n (ξ) − 2nH n-1 (ξ) y obtenga H 3 y H 4

(a) La fórmula de Rodrigues indica que

Resuelto Polinomios de Hermite (a) Utilice la fórmula de

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Pregunta: Polinomios de Hermite (a) Utilice la fórmula de Rodríguez H n (ξ) = (−1) n e^(ξ 2 ) (d/dξ) n e^(-ξ 2 ) para derivar H 1 y H 2 . (b) Utilice la relación de recursión H n+1 (ξ) = 2ξH n (ξ) − 2nH n-1 (ξ) y obtenga H 3 y H 4
Polinomios de Hermite
(a) Utilice la fórmula de Rodríguez H _n (ξ) = (−1) ⁿ e^(ξ ² ) (d/dξ) ⁿ e^(-ξ ² ) para derivar H ₁ y H ₂ .
(b) Utilice la relación de recursión H _n+1 (ξ) = 2ξH _n (ξ) − 2nH _n-1 (ξ) y obtenga H ₃ y H ₄
Intenta enfocarte en un paso a la vez. ¡Tú puedes!
Solución
Paso 1
(a) La fórmula de Rodrigues indica que
$\begin{aligned} H_{n} (x) & = {(- 1)}^{n} e^{x^{2}} \frac{d^{n}}{{d x}^{n}} e^{- x^{2}} \end{aligned}$

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