Pregunta: Podrías pensar que si observas el primer dígito en números seleccionados al azar, la distribución sería uniforme. En realidad, ¡no lo es! Simon Newcomb y más tarde Frank Benford descubrieron que los dígitos ocurren de acuerdo con la siguiente distribución: (dígito, probabilidad)

Podrías pensar que si observas el primer dígito en números seleccionados al azar, la distribución sería uniforme. En realidad, ¡no lo es! Simon Newcomb y más tarde Frank Benford descubrieron que los dígitos ocurren de acuerdo con la siguiente distribución: (dígito, probabilidad)

(1,0,301),(2,0,176),(3,0,125),(4,0,097),(5,0,079),(6,0,067),(7,0,058),(8,0,051),(9 ,0,046)(1,0,301),(2,0,176),(3,0,125),(4,0,097),(5,0,079),(6,0,067),(7,0,058),(8,0,051) ,(9,0.046)

El IRS actualmente utiliza la Ley de Benford para detectar datos fiscales fraudulentos. Suponga que trabaja para el IRS y está investigando a un individuo sospechoso de malversación de fondos. El primer dígito de 189 cheques a una supuesta empresa es el siguiente:

a. Indique las hipótesis nula y alternativa apropiadas para esta prueba.



b. Explique por qué α=0.01α=0.01 es una opción apropiada para el nivel de significancia en esta situación.



C. ¿Qué es el valor P? Informar respuesta con 4 decimales
Valor P =


d. ¿Cuál es tu decisión?

No rechazar la hipótesis nula

Rechazar la hipótesis nula

mi. Escriba una declaración para los funcionarios encargados de hacer cumplir la ley que la usarán para decidir si continuar con el caso o no. Estructure su ensayo de la siguiente manera: Dada una breve explicación de lo que es una prueba de bondad de ajuste. Explique por qué se debe aplicar una prueba de bondad de ajuste en esta situación. Establezca las hipótesis para esta situación. Interprete la respuesta al inciso c. Use la respuesta al inciso c para justificar la decisión del inciso d. Use la decisión del inciso d para llegar a una conclusión sobre si es probable que el individuo haya cometido malversación de fondos. Utilícelo para decirles a los funcionarios encargados de hacer cumplir la ley si deben continuar con el caso o no.