Pregunta: (a) Plantea la ecuación diferencial para el circuito RC que se muestra en la Figura 1. Considera que el capacitor C se encuentra inicialmente descargado. Figura 1. (b) Resuelve la ecuación diferencial para el circuito RC encontrando una función para la corriente eléctrica en función del tiempc I(t) (c) Utiliza la expresión analítica que has encontrado para

(a) Plantea la ecuación diferencial para el circuito RC que se muestra en la Figura 1. Considera que el capacitor $C$ se encuentra inicialmente descargado. Figura 1. (b) Resuelve la ecuación diferencial para el circuito RC encontrando una función para la corriente eléctrica en función del tiempc $\mathrm{I}(\mathrm{t})$ (c) Utiliza la expresión analítica que has encontrado para realizar las gráficas de corriente como función del tiempo para los siguientes casos: I. $\mathrm{R}=3\mathrm{k}\Omega ,C=20\mu \mathrm{F},\mathcal{E}=10\mathrm{V}$. II. $\mathrm{R}=2\mathrm{k}\Omega ,\mathrm{C}=10\mathrm{mF},\mathcal{E}=10\mathrm{V}$ III. $\mathrm{R}=500\Omega ,C=1\mathrm{F},\mathcal{E}=10\mathrm{V}$ Notas importantes: Considera que el capacitor $C$ se encuentra inicialmente descargado. Las gráficas deben de contener las leyendas de los ejes correctamente etiquetados y con las unidades físicas adecuadas. Procura que los límites de los ejes de tus gráficas sean apropiados para los datos que estás graficando. Las gráficas deben mostrar la caída de corriente hasta que disminuya al menos al $5\%$ de su valor inicial.