Pediatric hypertension. The population regression model between systolic blood pressure (SPB) in mmHg, and birth weight (x1), in ounces, and age in days (x2) is assumed to be as follows: Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ϵ Assume that SBP, birth weight, and age are measured in 16 infants. The data is shown in Table 1 and in the comma-separated file hipertension.csv. a)

Pediatric hypertension. The population regression

Pregunta: Pediatric hypertension. The population regression model between systolic blood pressure (SPB) in mmHg, and birth weight (x1), in ounces, and age in days (x2) is assumed to be as follows: Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ϵ Assume that SBP, birth weight, and age are measured in 16 infants. The data is shown in Table 1 and in the comma-separated file hipertension.csv. a)
Pediatric hypertension. The population regression model between systolic blood pressure (SPB) in mmHg, and birth weight (x1), in ounces, and age in days (x2) is assumed to be as follows:

Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ϵ

Assume that SBP, birth weight, and age are measured in 16 infants. The data is shown in Table 1 and in the comma-separated file hipertension.csv.

a) Fit a multiple regression model to relate systolic pressure values in infants with their weight and age. Use α = 0.05
b) Estimate the standard error of the residuals (RSE) and the adjusted R2. Interpret.
c) What are the standard errors of the regression coefficients?
d) Now consider the interaction between age and weight in the model and compare the adjusted R2 value of this new model with the previous one. Interpret.
e) Obtain the systolic pressure values for children 7, 9 and 15 days old and weighing 150, 148 and 200 ounces, respectively. Obtain a 95% confidence interval for said prediction.
f ) Carry out an analysis of the residuals in the model and interpret.

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1. Hipertensión pediátrica. El modelo de regresión poblacional entre la presión sistólica (SPB) en mmHg, y el peso al nacimiento (2₁), en onzas, y edad en días (x2) se supone que es de la siguiente manera: Y = Bo + B1X₁ + B₂X₂ + € Suponer que la SBP, peso al nacimiento y la edad son medidas en 16 infantes. Los datos se muestran en la tabla 1 y en el archivo separado por comas hipertension.csv. edad (días) spb (mmHg) infante peso (oz.) edad (días) spb (mmHg) infante peso (oz.) 1 135 3 89 9 120 5 96 2 120 4 90 10 90 4 95 3 100 3 83 11 120 2 80 4 105 2 77 12 95 3 79 5 130 4 92 13 120 3 86 6 125 5 98 14 150 4 97 7 125 2 82 15 160 3 92 8 105 3 85 16 125 3 88 Tabla 1: Presión sistólica en infantes. a) Ajustar un modelo de regresión múltiple para relacionar los valores de presión sistólica en infantes con el peso y la edad de éstos. Utilizar a = 0.05 b) Estimar el error estándar de los residuales (RSE) y el R² ajustado. Interpretar. c) ¿Cuáles son los errores estándar de los coeficientes de regresión? d) Condsiderar ahora en el modelo la interacción entre edad y peso y comparar el valor de R2 ajustado de este nuevo modelo con el anterior. Interpretar. e) Obtener los valores de presión sistólica para niños de 7, 9 y 15 días de nacidos y pesos de 150, 148 y 200 onzas, respectivamente. Obtener un intervalo de confianza al 95% para dicha predicción. f) Realizar un análisis de los residuales en el modelo e interpretar.

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1. Hipertensión pediátrica. El modelo de regresión poblacional entre la presión sistólica (SPB) en mmHg, y el peso al nacimiento (2₁), en onzas, y edad en días (x2) se supone que es de la siguiente manera: Y = Bo + B1X₁ + B₂X₂ + € Suponer que la SBP, peso al nacimiento y la edad son medidas en 16 infantes. Los datos se muestran en la tabla 1 y en el archivo separado por comas hipertension.csv. edad (días) spb (mmHg) infante peso (oz.) edad (días) spb (mmHg) infante peso (oz.) 1 135 3 89 9 120 5 96 2 120 4 90 10 90 4 95 3 100 3 83 11 120 2 80 4 105 2 77 12 95 3 79 5 130 4 92 13 120 3 86 6 125 5 98 14 150 4 97 7 125 2 82 15 160 3 92 8 105 3 85 16 125 3 88 Tabla 1: Presión sistólica en infantes. a) Ajustar un modelo de regresión múltiple para relacionar los valores de presión sistólica en infantes con el peso y la edad de éstos. Utilizar a = 0.05 b) Estimar el error estándar de los residuales (RSE) y el R² ajustado. Interpretar. c) ¿Cuáles son los errores estándar de los coeficientes de regresión? d) Condsiderar ahora en el modelo la interacción entre edad y peso y comparar el valor de R2 ajustado de este nuevo modelo con el anterior. Interpretar. e) Obtener los valores de presión sistólica para niños de 7, 9 y 15 días de nacidos y pesos de 150, 148 y 200 onzas, respectivamente. Obtener un intervalo de confianza al 95% para dicha predicción. f) Realizar un análisis de los residuales en el modelo e interpretar.

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