Pregunta: A partir del tiempo 0, una bombilla roja parpadea según un proceso de Poisson con una tasa 𝜆=1. De manera similar, a partir del tiempo 0, una bombilla azul parpadea según un proceso de Poisson con una tasa 𝜆=2, pero solo hasta un tiempo aleatorio no negativo 𝑋, momento en el cual la bombilla azul "se apaga". Suponemos que los dos procesos de Poisson y la

A partir del tiempo 0, una bombilla roja parpadea según un proceso de Poisson con una tasa 𝜆=1. De manera similar, a partir del tiempo 0, una bombilla azul parpadea según un proceso de Poisson con una tasa 𝜆=2, pero solo hasta un tiempo aleatorio no negativo 𝑋, momento en el cual la bombilla azul "se apaga". Suponemos que los dos procesos de Poisson y la variable aleatoria 𝑋 son (mutuamente) independientes.

Supongamos que 𝑋 es igual a 1 o 2, con igual probabilidad. Escriba una expresión para la probabilidad de que haya habido exactamente 3 llegadas durante el intervalo de tiempo [0,2].