Pregunta: Para una muestra aleatoria de 36 pares de datos, la media muestral de las diferencias fue 0,76. La desviación estándar muestral de las diferencias fue 2. Con un nivel de significación del 5 %, pruebe la afirmación de que la media poblacional de las diferencias es distinta de 0. (a) ¿Es adecuado utilizar una distribución t de Student para la prueba

Para una muestra aleatoria de 36 pares de datos, la media muestral de las diferencias fue 0,76. La desviación estándar muestral de las diferencias fue 2. Con un nivel de significación del 5 %, pruebe la afirmación de que la media poblacional de las diferencias es distinta de 0.

(a) ¿Es adecuado utilizar una distribución t de Student para la prueba estadística de muestra? Explique su respuesta.

A) Sí, la desviación estándar es mayor que la media de la muestra.

B) No, la desviación estándar no es menor que la media de la muestra.

C) Sí, el tamaño de la muestra es mayor a 30.

D) No, el tamaño de la muestra no es mayor a 30.

¿Qué grados de libertad se utilizan?

(b) Enunciar las hipótesis.

A) H0: ?d ? 0; H1: ?d = 0

B) H0: ?d = 0; H1: ?d < 0

C) H0: ?d = 0; H1: ?d ? 0

D) H0: ?d = 0; H1: ?d > 0

(c) Calcule el valor t. (Redondee su respuesta a tres decimales).

(d) Estime el valor P del estadístico de prueba de muestra.

A) Valor p > 0,500

B) 0,250 < valor P < 0,500

C) 0,100 < valor P < 0,250

D) 0,050 < valor P < 0,100

E) 0,010 < valor P < 0,050

F) Valor p < 0,010

(e) ¿Rechazamos o no rechazamos la hipótesis nula? Explique su respuesta.

A) En el nivel ? = 0,05, rechazamos la hipótesis nula y concluimos que los datos no son estadísticamente significativos.

B) En el nivel ? = 0,05, rechazamos la hipótesis nula y concluimos que los datos son estadísticamente significativos.

C) En el nivel ? = 0,05, no rechazamos la hipótesis nula y concluimos que los datos son estadísticamente significativos.

D) En el nivel ? = 0,05, no rechazamos la hipótesis nula y concluimos que los datos no son estadísticamente significativos.

(f) ¿Qué te dicen tus resultados?

A) Si no se rechaza la hipótesis nula, no hay evidencia suficiente para concluir que la media poblacional de las diferencias no es cero.

B) Rechace la hipótesis nula, no hay evidencia suficiente para concluir que la media poblacional de las diferencias no es cero.

C) Si no se rechaza la hipótesis nula, existe evidencia suficiente para concluir que la media poblacional de las diferencias no es cero.

D) Rechace la hipótesis nula, existe evidencia suficiente para concluir que la media poblacional de las diferencias no es cero.