Pregunta: Para un sólido, el coeficiente de expansión térmica lineal α mide el aumento fraccional de longitud por grado: α ≡ (∆L/L)/∆T donde ∆L es un cambio de longitud, L es la longitud y ∆T es el cambio de temperatura. Se puede derivar un coeficiente similar para el volumen V , que cambia una cantidad ∆V cuando cambiamos la temperatura en ∆T: β = (∆V/V)/∆T Tal

Para un sólido, el coeficiente de expansión térmica lineal α mide el aumento fraccional de longitud por grado:

α ≡ (∆L/L)/∆T

donde ∆L es un cambio de longitud, L es la longitud y ∆T es el cambio de temperatura.

Se puede derivar un coeficiente similar para el volumen V , que cambia una cantidad ∆V cuando cambiamos la temperatura en ∆T:

β = (∆V/V)/∆T

Tal coeficiente es especialmente útil para describir las propiedades térmicas de los fluidos. (Nota: puede considerar que los cambios son pequeños. De hecho, eventualmente nos interesarán los cambios infinitesimales para que cosas como ∆L se conviertan en derivadas).

(a) Deduzca la relación entre α y β para un sólido isotrópico (es decir, uno para el cual α no depende de la dirección en el material en el que lo medimos).

(b) Para una pieza de concreto, el coeficiente de expansión térmica lineal es aproximadamente α = 1 × 10−5 K−1. Imagina ahora un puente de hormigón de 1 kilómetro de largo. ¿Cuál es la variación en la longitud ∆L para este puente de concreto entre una temperatura helada de 32 °F y una temperatura cálida de verano de 100 °F? ¿Es la expansión térmica una consideración relevante para el diseño de puentes?