Pregunta: Para un proceso a S constante se obedece que αS=1V(delVdelT)S y κS=-1V(delVdelP)S. Utilice (Derivadas parciales, identidades de diferencial total y/o derivadas parciales cruzadas) ,las relaciones de Maxwell ytodo su ingenio y sabiduría matemática para comprobar que:a) αS=1V(CVKTα)S Recuerde que (delSdelT)V=CVTb) κS=CVκCp Recuerde que (delSdelT)p=CPT

Para un proceso a $S$ constante se obedece que ${\alpha }_S=\frac{1}{V}(\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{V}}{\text{d}\text{e}\text{l}\text{T}}{)}_S$ y ${\kappa }_S=-\frac{1}{V}(\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{V}}{\text{d}\text{e}\text{l}\text{P}}{)}_S.$ Utilice $($Derivadas parciales, identidades de diferencial total y$/$o derivadas parciales cruzadas$),$las relaciones de Maxwell y

todo su ingenio y sabidur$í$a matem$á$tica para comprobar que:

a$){\alpha }_S=\frac{1}{V}(\frac{C_{V}K}{T\alpha }{)}_S$ Recuerde que $(\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{S}}{\text{d}\text{e}\text{l}\text{T}}{)}_V=\frac{C_V}{T}$

b$){\kappa }_S=\frac{C_V\kappa }{C_p}$ Recuerde que $(\frac{\text{d}\text{e}\text{l}\text{S}}{\text{d}\text{e}\text{l}\text{T}}{)}_p=\frac{C_P}{T}$