Pregunta: Para un par de variables aleatorias continuas x e Y con funcion de densidad de pro-babilidad conjunta f(x,y), los valores esperados de x y Y se calculan como:E[x]=∫-∞∞∫-∞∞xf(x,y)dxdy y E[Y]=∫-∞∞∫-∞∞yf(x,y)dxdyPara las variables aleatorias x,Y se tiene la siguiente función de densidad de probabi-lidad

Para un par de variables aleatorias continuas $x$ e $Y$ con funcion de densidad de pro$-$

babilidad conjunta $f(x,y),$ los valores esperados de $x$ y $Y$ se calculan como:

$E[x]={\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}}{\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}}xf(x,y)dxdyyE[Y]={\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}}{\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}}yf(x,y)dxdy$

Para las variables aleatorias $x,Y$ se tiene la siguiente funci$ó$n de densidad de probabi$-$

lidad conjunta

$f(x,y)=\{\begin{array}{cc}n(n-1)(y-x{)}^{n-2},& 0\le x\le y\le 1\\ 0,& en\text{o}\text{t}\text{r}\text{o}\text{c}\text{a}\text{s}\text{o}& \end{array}$

Calcule $E[x]$ y $E[Y].$