Pregunta: Para practicar un poco con números complejos: Calcula (3−4i)+(2+5i) = , (3−4i)−(2+5i) = , (3−4i)(2+5i) = . El complejo conjugado de (1+i) es (1−i). En general para obtener el complejo conjugado se invierte el signo de la parte imaginaria. (Geométricamente, esto corresponde a encontrar el punto de la "imagen especular" en el plano complejo reflejando a través

Para practicar un poco con números complejos: Calcula (3−4i)+(2+5i) = , (3−4i)−(2+5i) = , (3−4i)(2+5i) = . El complejo conjugado de (1+i) es (1−i). En general para obtener el complejo conjugado se invierte el signo de la parte imaginaria. (Geométricamente, esto corresponde a encontrar el punto de la "imagen especular" en el plano complejo reflejando a través del eje x. El conjugado complejo de un número complejo z se escribe con una barra sobre él: z⎯⎯ y se lee como "barra z" Observe que si z=a+ib, entonces (z)(z⎯⎯)=|z|2=a2+b2 que también es el cuadrado de la distancia del punto z desde el origen (trazar z como un punto en el plano "complejo" para ver esto.) Si z=3−4i entonces z⎯⎯ = y |z| = . Puede usar esto para simplificar fracciones complejas. Multiplique el numerador y el denominador por el conjugado complejo del denominador para hacer que el denominador sea real. (3−4i)/(2+5i)= +i . Dos funciones convenientes para conocer seleccionan las partes real e imaginaria de un número complejo. Re(a+ib)=a (la parte real (coordenada) del número complejo) e Im(a+ib)=b (la parte imaginaria (coordenada) del número complejo. Re e Im son funciones lineales; ahora que conoce el comportamiento lineal, puede comenzar notándolo a menudo.