Pregunta: Para estimar el número de errores tipográficos en un manuscrito de 65 páginas, se selecciona una muestra sistemática de páginas seleccionando primero un número aleatorio entre 1 y 10 e incluyendo en la muestra esa página numerada y cada 10 páginas a partir de entonces. El número aleatorio seleccionado fue 6. El número de errores tipográficos en las páginas

Para estimar el número de errores tipográficos en un manuscrito de 65 páginas, se selecciona una muestra sistemática de páginas seleccionando primero un número aleatorio entre 1 y 10 e incluyendo en la muestra esa página numerada y cada 10 páginas a partir de entonces. El número aleatorio seleccionado fue 6. El número de errores tipográficos en las páginas de muestra fue 1, 0, 2, 3, 0 y 1. Suponga que no se omitieron errores en las páginas de muestra.

(a) Proporcione una estimación imparcial, según el diseño utilizado, del número total de errores en el manuscrito. ¿Qué diseño se utilizó?

(b) La persona que hizo la encuesta estimó el número total de errores en el manuscrito por 65 (1 + 0 + 2 + 3 + 0 + 1)/6 = 75,83. ¿Qué estimador se utilizó? ¿Es imparcial con el diseño utilizado?

(c) La varianza del estimador se estimó mediante 65(65 − 6)(1,37)/6, donde 1,37 es la varianza muestral de los seis recuentos de errores. ¿Es esto imparcial para la varianza real del estimador del número total de errores? Conversar.