Pregunta: Para esta tarea escrita, responda las siguientes preguntas mostrando todo su trabajo. 1. Determina si las líneas dadas por las siguientes ecuaciones son paralelas, perpendiculares o ninguna. Además, encuentre una solución algebraica rigurosa para cada problema. a. {3y+4x=12 \brace -6y=8x+1} b. {3y+x=12 \brace -y=8x+1} c. {4x-7y=10 \brace 7x+4y=1}

Para esta tarea escrita, responda las siguientes preguntas mostrando todo su trabajo. 1. Determina si las líneas dadas por las siguientes ecuaciones son paralelas, perpendiculares o ninguna. Además, encuentre una solución algebraica rigurosa para cada problema. a. {3y+4x=12 \brace -6y=8x+1} b. {3y+x=12 \brace -y=8x+1} c. {4x-7y=10 \brace 7x+4y=1}

[Sugerencia: vaya a www.desmos.com/calculator, escriba las dos ecuaciones e intente concluir la respuesta.]

2. Se lanza una pelota al aire desde lo alto de un edificio. Su altura, en metros sobre el suelo, en función del tiempo, en segundos, viene dada por h(t)=-4.9t^2+24t+8 . ¿Cuál es la altura del edificio? ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota? ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar la altura máxima? Además, encuentre una solución algebraica rigurosa para el problema.

[Sugerencia: vaya a www.desmos.com/calculator y escriba y=-4.9x^2+24x+8 y observe las respuestas.]

3. En un mercado, hay 100 tiendas y el ingreso diario promedio de una tienda es de $200. Si se agrega una tienda más al mercado, el ingreso promedio por tienda se reduce en $5 debido a la competencia de precios. Por el contrario, la disminución de una tienda puede aumentar el ingreso promedio por tienda en $5 debido a la cartelización entre los comerciantes. Sugiera el número óptimo de tiendas al departamento de ingresos de la ciudad desde el punto de vista de los ingresos totales (ingresos) del mercado.