Pregunta: Para el número de pasajeros del autobús, los supuestos clave son: En cada parada, cada pasajero se baja del autobús, de forma independiente, con una probabilidad de 0,2 cada uno. O 0, 1 o 2 nuevos pasajeros suben al autobús, con probabilidades de 0,5, 0,4 y 0,1, respectivamente. Los pasajeros en paradas sucesivas son independientes. Suponga que el autobús es

Para el número de pasajeros del autobús, los supuestos clave son:

En cada parada, cada pasajero se baja del autobús, de forma independiente, con una probabilidad de 0,2 cada uno.

O 0, 1 o 2 nuevos pasajeros suben al autobús, con probabilidades de 0,5, 0,4 y 0,1, respectivamente.

Los pasajeros en paradas sucesivas son independientes.

Suponga que el autobús es tan grande que nunca se llena, por lo que los nuevos pasajeros siempre pueden subir.

Suponga que el autobús está vacío cuando llega a su primera parada.

Sea A_i el número de pasajeros que bajan del autobús en la i^{ésima} parada, i =0, 1,2,3, ...

Sea L_i el número de pasajeros en el autobús cuando sale de su i^{ésima} parada, i =0, 1,2,3, ...

Sea B_idenote el número de nuevos pasajeros que abordan el autobús en la i^{ésima}\ parada, i =0, 1,2

1. Supongamos que nos dicen que el autobús llega vacío a la tercera parada. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos personas aborden el autobús en la segunda parada?

2. Un observador en la segunda parada nota que nadie se baja allí, pero está oscuro y el observador no pudo ver si había alguien en el autobús. Encuentre la probabilidad de que haya un pasajero en el autobús en ese momento.

3. Calcular E(L ₂ ) y Var(L ₂ )