Pregunta: Para el campos vectorial, revisa si es conservativo. Si lo es, encuentra su función Potencial: F=2xyi+x2j Si es conservativo. Función: f(x,y)=2x+K Si es conservativo. Función: f(x,y)=2x+2y+K No es conservativo Si es conservativo. Función: f(x,y)=x2y+KUsa el Teorema Fundamental de la Integral de Línea en campo conservativo: ∫CF.dr=f(x(b),y(b))−f(x(a),y(a)),

Para el campos vectorial, revisa si es conservativo. Si lo es, encuentra su función Potencial: $F=2xyi+x^{2}j$ Si es conservativo. Función: $f(x,y)=2x+K$ Si es conservativo. Función: $f(x,y)=2x+2y+K$ No es conservativo Si es conservativo. Función: $f(x,y)=x^{2}y+K$ Usa el Teorema Fundamental de la Integral de Línea en campo conservativo: ${\int }_{C}F.dr=f(x(b),y(b))-f(x(a),y(a))$, para hallar el valor de ${\int }_{C}F.dr$, si $F=4yi+4xj$, y la curva "C" va desde $(-1,1)$ hasta $(3,2)$. \begin{tabular}{l} 56 \\ -64 \\ -56 \\ \hline 64 \end{tabular} Usa el Teorema de Green: ${\int }_{C}Mdx+Ndy={\iint }_C\left(\frac{dN}{dx}-\frac{dM}{dy}\right).dA)$, para encontrar el valor de la Integral de línea ${\int }_C(x+y)dx+(3x+y)dy$ en la frontera de las trayectorias C1: $y=2x-x^2$ y C2: $y=x$ $-3$ $1/6$ 0 $-1/6$