Pregunta: Para cada una de las siguientes funciones de temperatura T(x,y) de una placa, calcula la razón de cambio de la temperatura con respecto a la distancia cuando a partir del punto P indicado nos desplazamos en dirección positiva del eje x o en dirección positiva del ejey. Considera a la distancia medida en cms. y a la temperatura en ∘C. a)

Para cada una de las siguientes funciones de temperatura $T(x,y)$ de una placa, calcula la razón de cambio de la temperatura con respecto a la distancia cuando a partir del punto $P$ indicado nos desplazamos en dirección positiva del eje $x$ o en dirección positiva del ejey. Considera a la distancia medida en cms. y a la temperatura en ${}^{\circ }C$. a) $T(x,y)=90+5x^{2}y-6x{y}^{3}P=(1,3)$ b) $T(x,y)=100+\mathrm{Ln}\left(x^2+y^2+1\right)P=(0,0)$ c) $T(x,y)=20+5x+6yP=(5,2)$ ¿En cuál de los tres incisos la respuesta nos da siempre el mismo valor independientemente del punto $P$ que se considere?, y a partir de esto, ¿Qué se puede decir de la gráfica en el espacio asociada a la función $T(x,y)$ correspondiente?