Pregunta: P6) (15puntos). El número promedio de robos con violencia que se registra en un barrio marginal de MAYAGUEZ es de 4 al mes. Determine las siguientes probabilidades: (Hint: Recuerde la variable aleatoria poisson) a. Probabilidad de que en un mes determinado no haya ningún robo de este tipo. b. Probabilidad de que haya al menos un robo en un mes dado. c.

P6) (15puntos). El número promedio de robos con violencia que se registra en un barrio marginal de MAYAGUEZ es de 4 al mes. Determine las siguientes probabilidades: (Hint: Recuerde la variable aleatoria poisson) a. Probabilidad de que en un mes determinado no haya ningún robo de este tipo. b. Probabilidad de que haya al menos un robo en un mes dado. c. Calcule el valor esperado y la varianza. 1. Sean $A,B$ eventos definidos en un mismo espacio muestral, Si $P(A)=0.2$ y $P(B)=0.4$ y además, el evento $A$ es independiente del evento $B$, entonces la probabilidad de que ocurran AMBOS eventos a la vez es: a) 0 b) 1 c) $0.6$ d) $0.08$ e) ninguna de las anteriores 2. Sean A, B eventos definidos en un mismo espacio muestral, Si A y B NO tienen intersección, entonces son eventos independientes a) cierto b) falso 3. Sean A, B eventos definidos en un mismo espacio muestral. Si A y B son eventos independientes, entonces: $P(A\mid B)=P(A)$ a) cierto b) falso 4. para cualquier evento $A$ definido en un espacio muestral, se cumple que: $\mathrm{P}\left(A\mid A^c\right)=1$ a) cierto b) falso 5. Sean A, B eventos definidos en un mismo espacio muestral. Solo si A y B son eventos disyuntos (es decir $P(A\cap B)=0$ ), se cumple que: $\mathrm{P}(\mathrm{A}\cup B)=\mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})$ a) cierto b) falso