Pregunta: P1. Sean u=x y dv=e −2x dx. Usando estas opciones y el método de integración por partes, podemos reescribir ∫xe −2x dx como a) -xe -x + 1/2 ∫e -2x dx b) -1/2 ∫e -2xdx c) (x/2)e -2x + 1/2 ∫e -2x dx d) (-x/2)e -2x + 1/2 ∫e -2x dx e) -e -x + 1/2 ∫e -2x dx P2: Considere la identidad ∫ ln(x)dx = xln(x) − x + C. ¿Qué elecciones de u y dv

P1. Sean u=x y dv=e ^−2x dx. Usando estas opciones y el método de integración por partes, podemos reescribir ∫xe ^−2x dx como

a) -xe ^-x + 1/2 ∫e ^-2x dx

b) -1/2 ∫e ^-2xdx

c) (x/2)e ^-2x + 1/2 ∫e ^-2x dx

d) (-x/2)e ^-2x + 1/2 ∫e ^-2x dx

e) -e ^-x + 1/2 ∫e ^-2x dx

P2: Considere la identidad ∫ ln(x)dx = xln(x) − x + C. ¿Qué elecciones de u y dv se han hecho para obtener este resultado usando una sola aplicación de integración por partes?

a) u = e ^x y dv = dx

b) u = ln(x) y dv = dx

c) u = ln(x)/x y dv = xdx

d) u = xln(x) y dv = (1/2)dx

e) u = 1/x y dv = xln(x)dx

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