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  • Pregunta: P(A∩B∩C) =P(A)P(B|A)P(C|A∩B) Verdadero FALSO Sean A y B dos eventos tales que P(A) ≠ 0 y P(B) ≠0. Si A y B son mutuamente excluyentes, entonces P(A∪B) = 0 P(A∩B) = 0 P(A∪B c )= 0 P(A c

    P(A∩B∩C) =P(A)P(B|A)P(C|A∩B)

    Verdadero
    FALSO

    Sean A y B dos eventos tales que P(A) ≠ 0 y P(B) ≠0. Si A y B son mutuamente excluyentes, entonces

    P(A∪B) = 0

    P(A∩B) = 0

    P(A∪B c )= 0

    P(A c uB)=0

    Un experimento puede resultar en uno de los cuatro resultados igualmente probables: E1, E2, E3, E4.

    Los eventos A y B se definen de la siguiente manera:

    A = {E1, E2}, entonces P(A) = 0.5

    B = {E1, E2, E4}, entonces P(B)=0.75

    Entonces

    P(A∪B) = 1

    P(A∩B) = 0,375

    P(A|B) = 2/3

    P(B|A) = 2/3

    Sean A y B dos eventos independientes. Entonces, la probabilidad de A∪B es

    P(A)xP(B)

    P(A) + P(B) + P(A∩B)

    P(A) + P(B) − P(A∪B)

    P(A) + P(B) − P(A)xP(B)

    Sea A cualquier subconjunto del espacio muestral S.

    Sea B 1 ,B 2 , B 3 una colección de subconjuntos de S tal que:

    B1∪B2∪B3= S, y Bi∩Bj= ∅ para i≠j.

    Entonces A se puede expresar como

    A= (A∪B 1 )∩(A∩B 2 )∪(A∩B 3 )

    A= (A∩B 1 )∩(A∩B 2 )∪(A∩B 3 )

    A= (A∩B 1 )∪(A∩B 2 )∪(A∩B 3 )

    A= (AuB 1 )(A∪B 2 )∪(A∩B 3 )

    Lanzamos una moneda justa dos veces. Considere los eventos A={HH, HT, TH} y B={HT, TT}. Entonces A y B son

    disjuntos y también independientes

    no disjuntos y también independientes

    disjuntos y también no independientes

    no disjuntos y también no independientes

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    Hay 2 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1

    Introducción:

    En este problema, se nos pide demostrar si la igualdad P(A∩B∩C)=P(A)P(B∣A)P(C∣A∩B) es verdadera o falsa. Aquí, A, ...

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