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Other Math Archive: Questions from January 25, 2024

• Problema 18. Si f pertenece a L_(p)(x,x,\mu ) , y si se define E_(n)={xinx||f(x)|>=n} para cada ninN , entonces \mu (E_(n))->0 cuando n->+\infty .
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• RProblema 19. Sea x=N , y sea \lambda la medida en N que tiene medida (1)/(n^(2)) en el punto n . (De manera más precisa, \lambda (E)=\sum_(ninE) (1)/(n^(2)) .) Muestre que \lambda (x)<+\infty . S
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• Problema 21. Si f pertenece a L_(p)(x,x,\mu ),1<=p<+\infty , y g pertenece a L_(\infty )(x,x,\mu ) , entonces el producto fg pertenece a L_(p)(x,x,\mu ) y ||fg||_(p)<=||f||_(p)||g||_(\infty )
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• Problema 22. Sea f_(n)(x)=n^(-(1)/(p))\chi _([0,n])(x) para cada xinR . Muestre que la sucesión {f_(n)}_(ninN) converge uniformemente a la función f(x)=0 para cada xinR , pero que no converge en L_(
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• Problema 23. Sea f_(n)(x)=n\chi _([(1)/(n),(2)/(n)])(x) para cada xinR . Muestre que la sucesión {f_(n)}_(ninN) converge casi en todas partes a la función f(x)=0 para cada xinR , pero que no converg
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• Problema 25. Si una sucesión {f_(n)}_(ninN) converge en el espacio L_(p)(R,B,\lambda ) a una función f , y una subsucesión de {f_(n)}_(ninN) converge en L_(p)(R,B,\lambda ) a g , entonces f(x)=g(x)
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• Resuelve el siguiente problema empleando el método de la regla falsa, recuerda usar la calculadora con fix de 5 decimales y redondear las cantidades y el resultado a 5 decimales. (trabajar el ejercic
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• (D ^ 2 - 4D + 4) * y = x ^ 2 * e ^ (2x) * sin 2x
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• x + 2z = 2 y − 30z = −17 x − 2y + 4z = 7
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• 2x − y − 3z = 1 3x + y − 3z = 4 −2x + y + 2z = −1
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• ¿Qué recta representa la solución al siguiente sistema de ecuaciones? -3x-5y+36z=10 -x+7z=5 x+y-10z=-4
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• ∀x, y in B, if x ⇒ ¬y, then (x ∨ y) ∧ ¬y = x Prove
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• Problema 5. Sean x=N,x la colección de subconjuntos de N , y \mu la medida de contador definida en x . Mostrar que si f es una función no negativa definida en N , entonces f pertenece a M^(+)(x,x) y
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• Problema 6. Si(x,x,\mu ) es un espacio de medida finita, y {f_(n)}_(ninN) es una sucesión de funciones de valores reales contenida en M^(+)(x,x) que converge uniformemente a una función f , entonces
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• Problema 9. Si f pertenece a M^(+)(x,x) y \int f(x)d\mu <+\infty , entonces para cada \epsi lon>0 existe un conjunto E en x tal que \mu (E)<+\infty y \int f(x)d\mu <=\int_E f(x)d\mu +\epsi
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