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Other Math Archive: Questions from September 29, 2023

• c_0 es un subespacio cerrado de l^inf con la norma ||.||_inf? pruebelo (no omitir pasos)
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• 4. Solve (exsin (y) - 2y sin(x)) + (e* cos(y) + 2 cos(x)) (dy/dx) = 0.
  \( \left(e^{x} \sin (y)-2 y \sin (x)\right)+\left(e^{x} \cos (y)+2 \cos (x)\right)(d y / d x)=0 \)
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  5. Differentiate the following functions with respect to \( x \) : (i) \( f(x)=4 x^{5}+2 x^{-2}+3 x-2 \) (ii) \( g(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt[5]{x^{3}}+\pi x \) (iii) \( h(x)=\cos (4 x)-2 e^{-7 x} \)
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• Imagine por un momento que la Luna se mantuviera en su órbita alrededor de la Tierra por medio de fuerzas eléctricas y no de la gravedad. ¿Qué cargas eléctricas -Q sobre la Tierra y +Q sobre la L
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• Parte I-Analizar la pendiente en una gráfica Este ejercicio está diseñado para interpretar y explicar el valor de uma pendiente a partir de una situación concreta. El modelo de gráfica presentado
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  Parte I - Anslizar la pendiente en una gráfiea - Este ejercicio está diseñado para interpretar y explicar el valor de una pendiente a partir de una situación concreta. - El modelo de gráfica pres
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• Un cliente no ha cumplido con su saldo de cuentas por pagar y ha acordado con su acreedor ceñirse a un programa de pago de 400 dólares al mes que le cobrará 1.4% de interés mensual sobre el saldo
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  Differentiate with respect to \( \mathrm{x} \) : 1. \( y=\log _{e} x \) 4. \( y=\ln (3 x+1) \) 7. \( y=5 \ln (3 x) \) 10. \( y=\ln \left(x^{2}-5\right) \)
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  Differentiate with respect to \( \mathrm{x} \) : 3. \( y=2 \log _{e} x \) 6. \( y=\ln x+2 x \) 9. \( y=\ln \left(x^{5}\right) \) 12. \( y=7 x-\ln \left(4 x^{3}\right) \)
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• Extensión promedio mensual del nivel de agua de un lago. La extensión promedio mensual del nivel de agua de un lago, en millones de litros, para 2023 puede modelarse por la siguiente función: 𝐿
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• Supongamos que un fabricante de circuitos impresos tiene un stock de 200 resistencias, 120 transistores y 150 condensadores para producir dos tipos de circuitos (Circuitos tipo A y Circuitos tipo B).
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  Problema de Distribución de Gas Natural Una importante compañía energética produce gas natural en cuatro estaciones distribuidas a lo largo del norte de Texas. Cada estación tiene una capacidad d
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  In la siguiente tabla se resumen los datos clave acerca de dos productos, A y B, y los recursos \( 2, \mathrm{R} \) y \( \mathrm{S} \) que se necesitan para producirlos. a) Formule un modelo matemáti
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• ¿verdadero o falso? 34.597 tiene 342 décimas enteras 23 tiene 230 centésimas en base b, hay b-1 dígitos diferentes Estos son los dígitos que se necesitan para el valor posicional de base s
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• Considere la ecuación z^ 14=(1− i ). Encuentre el valor de z que satisface esta ecuación y que tiene el segundo argumento positivo más pequeño θ ,0< θ <2 π θ,. Exprese su respuesta com
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• (a) Demuestre que el ciclo (a1 a2 ... ak) ∈ Sn es par si y sólo si k es impar. (b) Supongamos que τ = (a1 a2) es una transposición y sea σ ∈ Sn. Demuestre que στσ −1 es una transposición
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• El brazo derecho de la Estatua de la Libertad mide 42 pies de largo y su nariz mide 4 pies y 6 pulgadas de largo. a) Mide tu altura y la longitud de tu brazo. Usando tus medidas y la medida del brazo
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• Se bombea cerveza con un contenido de 8% de alcohol a un tanque que inicialmente contiene 1000 litros de cerveza con una concentración de 6% de alcohol. La cerveza se bombea al depósito con un cauda
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• ¿Son las siguientes afirmaciones verdaderas o falsas? 1. K 8 no es plano 2. K 4 , 3 es plano 3. K 2,2 es plano 4. K 2,4 es plano 5. K 4,5 es plano 6. K 3,2 es plano 7. K 3,3 es plano 8. K 4,4 no es p
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• Depositas $850 en una cuenta que paga un interés simple del 7,9%. Encuentre el valor futuro de la inversión después de 1 año. (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)
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• Solve the following Bernoulli differential equations: y + y = xe² √y, y(0) = 4 y' — (tan x) y = (cos x) y¹, y(0) = 3 1. 2. y'
  Solve the following Bernoulli differential equations: 1. \( y^{\prime}+y=x e^{x} \sqrt{y}, \quad y(0)=4 \) 2. \( y^{\prime}-(\tan x) y=(\cos x) y^{4}, \quad y(0)=3 \)
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  Si \( a, b, c \) reales positivos y distintos entre si, demuestre que \[ \frac{a+b+c}{3}>\left(\frac{a b+b c+c a}{3}\right)^{\frac{1}{2}}>(a b c)^{\frac{1}{3}} \]
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