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Other Math Archive: Questions from September 13, 2023

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  \( \begin{array}{l}y=3 x^{4}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x^{2}} \\ y=(x+5)(x+2) \\ y=(3 x+1)(5 x-3) \\ y=\left(5 x^{2}-3\right)\left(4 x^{3}+x\right) \\ y=\left(x^{3}+1\right)(2 x+3) \\ y=\left(x^{5}-2 x\rig
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  Find \( \frac{d y}{d x} \) if: 10. \( y=(x-2)(x+1)(3 x+1) \) 13. \( y=2 x\left(3 x^{2}-7 x+8\right) \) 16. \( y=\frac{2 x+5}{x} \) 19. \( y=\frac{x^{3}-4 x^{2}+3 x-2}{x^{2}} \) 22. \( y=\frac{x+6}{x^{
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  Differentiate with respect to \( \mathrm{x} \) : 2. \( y=3 e^{x} \) 5. \( y=e^{5 x}-e^{2 x} \) 8. \( y=6 e^{2 x}-\frac{e^{-2 x}}{2} \) 11. \( y=e^{x^{2}-2 x+7} \) 14. \( y=x^{3} e^{2 x} \)
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  Find the derivative function: 16. \( y=x e^{-2 x} \) 19. \( y=\left(x^{2}-6\right) e^{8 x} \) 22. \( y=x e^{x^{2}} \) 25. \( y=\frac{e^{3 x}}{x^{2}} \)
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  1. Se desea diseñar una base de datos para una tienda de mascotas y veterinaria, y se proponen las siguientes entidades: a. Cliente b. Mascota c. Especie d. ProductoTienda e. CitaVeterinaria f. Veter
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• 2. Solve y' - y = t, y(0) = 3.
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• (10 Puntos) (2) Simplificar la siguiente expresión lógica: (A.B) + A.B.C+ A.B.C + A.C
  (10 Puntos) (2) Simplificar la siguiente expresión lógica: \( (\overline{A \cdot \bar{B}})+A \cdot B \cdot C+\bar{A} \cdot B \cdot C+A \cdot C \)
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  X. \( \rightarrow(B) A X=4 \)
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• Usa una tabla de verdad para evaluar (𝑝 ∧ 𝑞) → 𝑟 ≡ ∼𝑝 ∨ (∼𝑞 ∨ 𝑟). Cada columna debe estar encabezada por una declaración completa, no por una abreviatura como '→'. E
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• Dibuje una gráfica con una secuencia de grados 4,4,4,4,4,2,2,2 que no tenga un sendero de Euler cerrado, o explique por qué dicha gráfica no existe.
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• 1) Demuestre que si un número racional tiene una expansión decimal que termina (o alternativamente, tiene una cola de ceros que continúa para siempre), entonces el número racional se puede escribi
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• Sea G un grupo de orden 105 = 3 x 5 x 7. Demuestre que un subgrupo Sylow 7 de G es normal.
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• El Hombre Cohete construyó una nave espacial en su patio trasero. Además del conductor (que por defecto será el propio Rocket Man, claro), la nave espacial tiene capacidad para 3 pasajeros más. El
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  2. (a) ¿Es \( f(\underline{x}, y, z)=x z+y \) es convexo \( { }^{1} \) en \( [1,2] \times \mathbb{R}^{2} ? \) ¿Es fuertemente convexo? (b) Discuta la existencia y unicidad de mínimos de \[ J[y]=\in
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  3. Solve the \( O D E \). \[ \left(y e^{2 y}-\sin x-x^{2} e^{y}\right) \frac{d y}{d x}=y \cos x+2 x e^{y}-\sec ^{2} x \]
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• determinar entradas,salidas y diseño de algoritmo
  TALLER PENSAMIENTO ALGORÍTMICO Resolver los problemas planteados en cada punto. Teniendo en cuenta las fases de solución de problemas (Análisis del Problema, definir salidas, entradas y diseño del
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  Let \( \mathbf{x}=\langle 4,-2\rangle, \mathbf{y}=\langle 5,1\rangle \), and \( \mathbf{z}=\langle-7,7\rangle \) If possible, find a nontrivial integer solution: \[ \langle 0,0\rangle= \] X + y + \( \
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