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Other Math Archive: Questions from October 13, 2022

• process and results
  1. Evaluar: \( 8-15+(-2)(-4)= \) 2. El FCM (Factor o Divisor Común Mayor) de 8, 20, 32 es: 3. Evaluar: \( 6+4\left[3-(4-2)^{2}\right]= \) 4. Evaluar: \( \frac{2}{3}+\frac{5}{6}-\frac{5}{12}= \) 5. Si
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• Thermodynamics. 10 Tons/h of water at 5 bar and 400°C enter a condenser that operates in steady state, the output of the condenser is saturated liquid at 5 bar. The inlet pipe of the condenser has a
  2. (30 pts) Entran 10 Toneladas/h de agua a 5 bar y \( 400^{\circ} \mathrm{C} \) a un condensador que opera en estado estacionario, la salida del condensador es liquido saturado a 5 bar. La tuberia de
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  Prove \( \cos (\mathrm{x}+\mathrm{y})=\cos \mathrm{x} \cos \mathrm{y}-\sin \mathrm{x} \sin \mathrm{y} \) using DeMoivre's theorem.
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• 1. Determine if the set of functions is linearly dependent or independent 2. Solve the initial value
  Determine si el conjunto de funciones es linealmente dependiente o independiente \( f_{1}(x)=\cos 2 x, f_{2}(x)=1, \quad f_{3}(x)=\cos ^{2} x \) Resuelva el problema de valor inicial \( y^{\prime \pr
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• 1. Solve the homogeneous differential equation : 2. Solve the homogeneous Cauchy-Euler differential equation:
  Resuelva la ecuación diferencial homogénea \( y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+8 y=0 \) Resuelva la ecuación diferencial de Cauchy -Euler homogénea. \[ 4 x^{2} y^{\prime
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• 6. Use the order reduction formula to find a solution y2(x) to the differential equation x^2y''-7xy'+16y=0 , given that a known solution is y1(x)=x^4 7. Using the method of indeterminate coefficients
  6) Use la fórmula de reducción de orden para hallar una segunda solución \( y_{2}(x) \) para la ecuación diferencial \( x^{2} y^{\prime \prime}-7 x y^{\prime}+16 y=0 \), dado que una solución con
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• 1. Solve by the method of variation of parameters: 2. Solve the non-homogeneous Cauchy Euler differential equation by the method of variation of parameters
  Resuelva por el método de variación de parámetros \[ y^{\prime \prime}-9 y=\frac{9 x}{e^{3 x}} \] Resuelva la ecuación diferencial de Cauchy Euler no homogénea por el método de variación de pa
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• Determine if the set of functions is linearly dependent or independent.
  2) Determine si el conjunto de funciones es linealmente dependiente o independiente \( f_{1}(x)=\cos 2 x, f_{2}(x)=1, \quad f_{3}(x)=\cos ^{2} x \)
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  Simplify the expression. \[ \left(\frac{5 x^{-4} y^{2}}{3 x^{-1} y^{-3}}\right)^{-2} \]
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