Other Math Archive: Questions from December 13, 2022
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please solve all a, b, c, d.
9. Along the curve \( C: z(t)=e^{i t} \quad(-\pi \leq t \leq \pi) \), evaluate \( \int_{C} f(z) d z \) for (a) \( f(z)=z^{2} \) (b) \( f(z)=\frac{1}{z} \) (c) \( f(z)=\frac{1}{z^{2}} \) (d) \( f(z)=22 answers -
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(1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{(4)}-6 y^{\prime \prime \prime}+9 y^{\prime \prime}=0 \] \[ y(0)=9, \quad y^{\prime}(0)=5, \quad y^{\prime \prime}(0)=9, \quad y^{\prime \prime2 answers -
Resuelva la ecuación diferencial dada por separación de variables. \[ \frac{d y}{d x}=\frac{x y+2 y-x-2}{x y-3 y+x-3} \]2 answers -
Resuelva la ecuación diferencial lineal con valores iniciales. \[ y^{\prime}+(\tan x) y=\cos ^{2} x, \quad y(0)=-1 \]2 answers -
Determine si la ecuación diferencial dada es exacta. Si lo es, resuélvala. \[ \left(x^{2} y^{3}-\frac{1}{1+9 x^{2}}\right) \frac{d x}{d y}+x^{3} y^{2}=0 \]2 answers -
Resuelva la ecuación diferencial dada usando las sustituciones adecuadas. \[ x \frac{d y}{d x}=y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}, \quad x>0 \]2 answers -
Resuelva la ecuación de Bernoulli. \[ 3\left(1+t^{2}\right) \frac{d y}{d t}=2 t y\left(y^{3}-1\right) \]2 answers -
Use la transformada de Laplace para resolver el problema con valores iniciales \[ y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+5 y=1+t, \quad y(0)=0, y^{\prime}(0)=4 \]2 answers -
Determine Whether y sin(x) + cos(x) Is A Solution Of The Difference Equation y" + y =2cos(x)-2
V. Determine si \( y=x \operatorname{sen}(x)+x \cos (x) \) es una solución de la ecuación diferencial \( y^{\prime \prime}+y=2 \cos (x)-2 \)2 answers